数学立体几何求解

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

1）连接A1C1
因A1B=BC1=A1C1=4√2
所以三角形A1BC1是等边三角形
∠A1BC1=60
2)BD1^2=AD^2+CD^2+DD1^2=4^2+4^2+4^2=48
BD1=4√3
3)底面ABCD是正方形，
所以，AC垂直于BD
B1B垂直于平面ABCD
所以，B1B垂直于AC
BD和B1B交于点B
所以，AC垂直于平面BB1D1D
BD1在平面BB1D1D中
所以，AC垂直于BD1

Answer 3

因为A1B=BC1=A1C1
所以A1BC1是正三角形
所以角a1bc1=60°
（2）

B1D*B1D=A1D1*A1D1+A1B*A1B
B1D=4倍根号3
（3）因为BD是BD1的摄影，AC垂直与BD
所以AC垂直与BD1

Answer 4

1）三角形A1BC1是等边三角形，故而所求角为60度。
2）B1D长度为4√3
3）DD1与面ABCD垂直，所以DD1垂直AC，又AC垂直BD，故AC垂直面BDD1，可以得出AC垂直BD1

Answer 5

60°
4根号3
做AA1，CC1中点连接，得出

Answer 6

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