解:
当x>0时，一x<0，
则f(一X)=一x³=f(x)；
当x=0时，一x=0，
则f(一x)=x³=f(x)；
当x<0时，一x>0，
则f(一x)=x³=f(x)，
综上得，f(一x)=f(x)，
∴函数f(x)是偶函数，
∵f(3a一1)≥f(a)，
∴|3a一1|≥a，
∴9a²一6a十1≥a²，
∴8a²一6a十1≥0，
∴(2a一1)(4a一1)≥0，
∴a≤1/4或a≥1/2，
所以所求a的取值范围为:
(一∞，1/4]U[1/2，十∞)。
当x>0时，一x<0，
则f(一X)=一x³=f(x)；
当x=0时，一x=0，
则f(一x)=x³=f(x)；
当x<0时，一x>0，
则f(一x)=x³=f(x)，
综上得，f(一x)=f(x)，
∴函数f(x)是偶函数，
∵f(3a一1)≥f(a)，
∴|3a一1|≥a，
∴9a²一6a十1≥a²，
∴8a²一6a十1≥0，
∴(2a一1)(4a一1)≥0，
∴a≤1/4或a≥1/2，
所以所求a的取值范围为:
(一∞，1/4]U[1/2，十∞)。
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