容易得知：a>0
二次函数的对称轴为：x=1/(2a)
当a<1时，ax^2-x在[2,4]上必须是减函数（因为loga是减函数），所以对称轴必须在x=4的右侧
即：1/(2a)>=4，此时解出a<=1/8
当a>1时，ax^2-x在[2,4]上必须是增函数（因为loga是增函数），所以对称轴必须在x=2的左侧
即：1/(2a)<=2，此时解出a>=1/4，也就是说a>1
综上所述，a的取值范围是(0,1/8]∪(1,正无穷)
二次函数的对称轴为：x=1/(2a)
当a<1时，ax^2-x在[2,4]上必须是减函数（因为loga是减函数），所以对称轴必须在x=4的右侧
即：1/(2a)>=4，此时解出a<=1/8
当a>1时，ax^2-x在[2,4]上必须是增函数（因为loga是增函数），所以对称轴必须在x=2的左侧
即：1/(2a)<=2，此时解出a>=1/4，也就是说a>1
综上所述，a的取值范围是(0,1/8]∪(1,正无穷)
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