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求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围成图形的面积A
如题所述
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推荐答案 2013-06-30
.应该是:圆x=acosθ,y=asinθ所围成图形的面积A吧.
圆的方程是x^2+y^2=a^2
半径是 a,则有面积A=πa^2
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相似回答
求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围图形的面积
.
答:
按格林公式,取P(
x,y
)=-y,Q( x,y)=x,则封闭曲线L
所围图形的面积A=
1/2*∫L-ydx+xd
y=
1/2*∫(上限2π下限0)(abcos^2 θ+absin^2θ)dθ=(1/2)ab ∫(上限2π下限0)d θ=πab
求指教对坐标的曲线积分计算
椭圆 x=acosθ
y=
b
sinθ 所围成的面积A
答:
如果对公式:
面积A
=∬D dxd
y=
(1/2)∮L xdy-ydx很明白,那么后面的运算就应该没问题。把
x=acosθ,
dx=-
asinθ
dθ;y=bsinθ,dy=bcosθdθ;代入(1/2)∮L(xdy-ydx)即得。
椭圆的面积
怎么求?
答:
椭圆的面积
是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:
x=acosθ , y=
b
sinθ
。
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