匀质细杆AB重P、长2L，支承如图2所示水平位 置，当B端细绳突然剪断瞬时，AB杆的角加速度的大 小为 ？

Question

最好把过程写出来，用理论力学的知识解，谢了！

Answer 1

匀质细杆AB绕A点转动的惯量为：Ja=4PL^2/3g
当B端的细绳剪断瞬间：
设：AB杆的角速度为：ω，AB杆的角加速度为：ε，由动量矩定理，可得：
d（Jaω）/dt=mgL，则有：Jaε=mgL，解得：ε=mgL/Ja=mgL/(4PL^2/3g)=3g^2/4PL追问

亲，计算过程对了，但是结果算错了，最后应该是
3g/4L

追答

嗯，嗯，后面的mg=P。

Answer 2

剪断瞬间ω=0，质心法向加速度an=ω²L=0，切向加速度aτ=aL=3g/4。杆水平方向无受力，Fx=0。垂直方向杆受支座A向上的约束反力Fy，质心处向上的惯性力主矢Fg=3/4mg，以及主动力P=mg。由动静平衡方程得Fy=G-Fg=P/4。