这种题的切入点是找x的终边的位置扫过哪些象限的哪些区域。
-sinx≥0，x的终边从轴的负半轴逆时针旋转到x轴的正半轴，
cosx≥0，x的终边从y轴的负半轴逆时针旋转到y轴的正半轴,
它们的公共区域就是从y轴的负半轴逆时针旋转到x轴的正半轴，
所以就是那个结果了，即
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第1个回答 2013-09-01
1．因为正弦函数y=sinx的递增区间为[2kπ-π/2，2kπ+π/2],余弦函数y=cosx的递增区间为[2kπ-π，2kπ], K∈Z, 因此当二者均是增函数时，x的取值范围为[2kπ-π/2，2kπ]，k∈Z, 表示为你给你的答案也行,只需要k取为k+1即可.
2. 因为-sinx>=0,从而x∈ [2kπ-π，2kπ], K∈Z,
又cosx>=0, 从而x∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2],
所以二者的交集为[2kπ-π/2，2kπ]，k∈Z, 即是[2kπ+3π/2，2kπ+2π]，k∈Z
望采纳!
2. 因为-sinx>=0,从而x∈ [2kπ-π，2kπ], K∈Z,
又cosx>=0, 从而x∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2],
所以二者的交集为[2kπ-π/2，2kπ]，k∈Z, 即是[2kπ+3π/2，2kπ+2π]，k∈Z
望采纳!
第2个回答 2013-09-01
要使函数有意义,则需
(1)-sinx≥0,
sinx≤0，
x∈[2kπ-π,2kπ]
(2)cosx≥0,即
x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
综上,函数定义域是[2kπ-π/2,2kπ]，k∈Z
这个答案和楼主给的答案是等价的本回答被提问者采纳
(1)-sinx≥0,
sinx≤0，
x∈[2kπ-π,2kπ]
(2)cosx≥0,即
x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
综上,函数定义域是[2kπ-π/2,2kπ]，k∈Z
这个答案和楼主给的答案是等价的本回答被提问者采纳
第3个回答 2013-09-01
sinx<=0==>2kπ+π/2<=x<=2kπ+2π
cosx>=0==>2kπ-π/2<=x<=2kπ+π/2
取二者交：[2kπ-π/2，2kπ],K∈Z
cosx>=0==>2kπ-π/2<=x<=2kπ+π/2
取二者交：[2kπ-π/2，2kπ],K∈Z
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