研究二次函数在给定区间上的最值问题应从哪些方面入手

Question

如题所述

Answer 1

以f(x)=ax^2+bx+c为例   求区间[d,e]的最值。

求得对称轴x=-b/(2a)   

分3种情况

        1.  x<=d时    a>0      最大值在e取得   最小值在d取得

                             a<0      最大值在d取得   最小值在e取得

        2.  x>=e时    a>0      最大值在d取得    最小值在e取得

                             a<0      最大值在e取得   最小值在d取得

        3.  d < x<e时    分别计算在  -b/(2a) ，d， e的值,  比较求得最大小值

最后，有一个万能方法，

即分别计算在  -b/(2a) ，d， e的值,最大小值就在其中取得。