而线性代数中最为重要的理念，比如线性空间、线性变换对于理解代数甚至高层次的数学都是非常有帮助的。
如果把积分看成是“内积”，那么以上的sin cos函数就变成了一组正交基，再仔细看一下傅里叶级数的公式，傅里叶级数无非就是把一个函数往这个正交基上进行投影。
对于任何两个向量，可以得到，所以经过M和P的变换之后的向量正交。行列式是所谓的反对称多重线性映射，有各种很好的性质。
推荐你一本书吧，David C, Lay. Linear Algebra and Its Applications.有中文版： 线性代数及其应用 机械工业出版社 2005，如果你想更深入理解线性代数，那必须熟练掌握线性空间。