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求极限!lim趋近于正无穷
求极限!lim趋近于正无穷求极限
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第1个回答 2017-04-19
lim[x^(1+x)/(1+x)^x-x/e]=lim[ex^(1+x)-x(1+x)^x]/(e(1+x)^x)
x→+∞
=lim x[ex^x-(1+x)^x]/(e(1+x)^x)=lim x[e-(1+1/x)^x]/(e(1+1/x)^x)
x→+∞
=0
追问
倒数第二步如何推出最后结果
答案是1/2e
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如何求函数在x
趋近于
∞时的
极限
。
答:
lim
(x∞) [cos(x)-x*sin(x)] / 0 这时候我们无法直接使用洛必达法则。但是我们可以观察到,如果 x∞ ,那么 cos(x) 和 x*sin(x) 都是振荡函数,没有明确的
极限
。因此,这个极限是不存在的。注意:以上
计算
过程仅适用于
x 趋向正无穷
的情况。如果你提供的是其他趋势,例如 x 趋向负无穷或...
lim
x→
无穷
常用公式是什么?
答:
lim
x→
无穷
常用公式是:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1...
求极限
limx趋近于正无穷
x(π/2-arctan2x)
答:
x
趋近于正无穷
时,arctan2x趋于π/2,即π/2-arctan2x趋于0 所以 原
极限
=
lim
(x->+∞) (π/2-arctan2x) / (1/x) 此时分子分母都趋于0,对分子分母同时求导 =lim(x->+∞) [-2/(1+4x^2)] / (-1/x^2)=lim(x->+∞) 2x^2 /(1+4x^2)=lim(x->+∞) 2 / (4+1/x^2...
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