• 所有问题

    • 已知一个四面体三组对棱长分别2，根号2，根号3，则这个四面体的外接球表面积？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-06-06
    已知一个四面体三组对棱长分别2，根号2，根号3，则这个四面体的外接球表面积？

    考虑一个长方体
    ABCD-A1B1C1D1
    连接AB1 AD1 AC D1B1 D1C B1C
    可以看出形成的四面体，对边相等，而外接球的直径就是长方体的对角线长
    （设长方体的边长分别为a、b、c，则
    a^2+b^2=4
    b^2+c^2=2
    a^2+c^2=3
    三式相加除以2得对角线的平方
    a^2+b^2+c^2=9/2）
    外接球的直径²=[2²+（√2）²+（√3）²]/2=9/2
    外接球表面积=4πR²=9/2π

    【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
    祝学习进步！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知一个四面体各面都是有两条边长为3一条边长为2的三角形,则该四面体...答：设长方体ABCD-A1B1C1D1 的长宽高分别是a，b，c，其四个顶点就构成一个四面体AB1CD1 满足每个面的边长为3，3，2，则a2+b2=9，b2+c2=9，c2+a2=4，则a2+b2+c2=11，即长方体的外接球直径2R=11，故外接球的表面积S=4πR2=11π，故选C ...
    ...为3,一条为2的三角形,则该四面体的外接球表面积为答：手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
    ...3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球表面积为答：AB=3 BF=1 则 AF=√8 AE=1 于是 EF=√7 OF=√7/2 得外界球的半径r=OB=√11/2.外界球的表面积=4πr^2=11π
    大家正在搜
    四面体的三组对棱分别相等已知四面体的四个顶点求体积对棱相等的四面体性质体积四面体的三组对棱是什么已知四面体6棱求体积已知四面体abcd的四个顶点已知四点坐标求四面体体积四面体三对对棱相等四面体和三棱锥的区别