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    • 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=8cm，BC=16cm，则重叠部分△DEF的面积

    把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=8cm，BC=16cm，则重叠部分△DEF的面积是______cm2．

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    推荐答案   2014-11-16
    设AE=A′E=xcm，则DE=16-x；
    在Rt△A′ED中，A′E=xcm，A′D=AB=8cm，ED=AD-AE=（16-x）cm；
    由勾股定理得：x2+64=（16-x）2，
    解得x=6；
    ∴S△DEF=
    1
    2
    ×DE×DC=
    1
    2
    ×    （16-6）×8=40（cm2）．
    故答案为：40．
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