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第一型曲线积分求解
第一型曲线积分求解aB组第三题!求助
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第1个回答 2018-09-05
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计算公式
答:
第一类曲线积分
的计算公式为:int_{C}f(x,y,z)\,ds=\int_{a}^{b}f(x(t),y(t),z(t))\,|\mathbf{r}'(t)\dt 其中,ds表示弧长微元,mathbf{r}'(t)表示参数曲线关于参数t的导数向量,\mathbf{r}'(t)|表示导数向量的模长。一、曲线C的参数化表示:曲线C的参数化表示为\mathbf{...
第一类曲线积分怎么求
答:
设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,
求
构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到
曲线积分
,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫...
第一类曲线积分
的概念,性质,计算法
答:
(1)直角坐标系,若曲线可参数化为x=f(t),y=g(t),
则第一类曲线积分的计算公式为∫(f(t),g(t))ds
。(2)极坐标系,若曲线可参数化为r=r(t),θ=θ(t),则第一类曲线积分的计算公式为∫(r(t)cosθ(t),r(t)sinθ(t))ds。(3)参数方程,若曲线可参数化为x=x(t),y=y(t),...
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