第一型曲线积分的求解积分问题

第三个那里求积分的过程自己怎么都看不明白，想问问有没有知友可以补充一下中间省略的过程，感谢！

推荐答案 2019-12-28

çï¼è¿æ¯æ²çº¿ç§¯åï¼ds=â(1+y'^2)dx; ç§¯ååºé´å¯¹åºæ²çº¿Lå¨xè½´çèµ·ç¹0åç»ç¹1ï¼å³[0,1]; y'=1/(2âx);
â«(L)yds=â«(0,1)âx*â[1+(1/2âx)^2]dx=(1/2)â«(0,1)â(4x+1)dx
=(1/8)â«(0,1)â(4x+)d(4x+1)=(1/8)*(2/3)â(4x+1)^3](0,1)
=(1/12)[â(4*1+1)^3-â(4*0+1)^3]=(1/12)*(5â5-1)ã

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第1个回答 2019-12-28

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