折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD再折叠使A落在对角线BD上A‘位置上，折痕为DG。AB＝2，BC＝1.求AG的长

Question

如题所述

Answer 1

DB=√(AB^2+AD^2)=√5

因为：AD边与对角线BD重合
所以：DG为∠ADB角平分线
所以：AD/DB=AG/(AB-AG)
所以：1/√5=AG/(2-AG)
所以：
AG=（√5-1）/2

Answer 2

由BD�0�5=AB�0�5 BC�0�5得BD=10
过G过作GM⊥BD于M，证△AGD≌△MGD得MG=AG，DG=AD=BC=6
设MG=AG=x则BG=8-x
由BG�0�5=MG�0�5 BM�0�5得（8-x）�0�5=x�0�5 （10-6）�0�5
∴MG=AG=x=3