数学建模 急求

生产计划问题

对一个企业来说,生产计划的安排是提高工作效率、实现资源合理配置的关键,合理安排产品生产对于增加企业的利润和竞争力十分重要。已知某工厂计划生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,各产品需要在A、B、C设备上加工,有关数据见下表,试回答:

设备代号







设备有效台时/月
A
8
2
10
300
B
10
5
8
400
C
2
13
10
420
单位产品利润(千元)
3
2
2.9

(1)如何充分发挥设备能力,使生产盈利最大?

(2)若为了增加产量,可借用其他工厂的B设备,每月可借用60台时,租金为1.8万元,问借用设备B是否合算?

(3)若另有两种新产品Ⅳ、Ⅴ,其中新产品Ⅳ需要用A设备12台时,B设备5台时,C设备10台时,单位产品盈利2.1千元;新产品Ⅴ需要用A设备4台时,B设备4台时,C设备12台时,单位产品盈利1.87千元。如果A、B、C设备台时不增加,分别回答这两种新产品投产在经济上是否合算?

(4)对产品工艺重新进行设计,改进结构。改进后生产每件产品Ⅰ需要用A设备9台时,B设备12台时,C设备4台时,单位产品盈利4.5千元,这对原计划有何影响?

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