九年级数学选择题：如图，半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，则阴影部分面积是（ ）

Question

A.（12π-9√3）cm²
B.（3π-9/4√3）cm²
C.（3π-9/2√3）cm²
D.（3π-3/4√3）cm²
☞要求：详细写出步骤，说明原因。谢谢！

Answer 1

选B，，
解：连接oc，角COB等于60度（同一段弧所对的圆心角是圆周角的两倍），所以角COA等于120度，阴影部分面积为扇形AOC的面积减去三角形AOC的面积，扇形AOC的面积=0.5*弧AC的长*半径OA（OC），其中弧AC=2/3弧AB，三角形由于角度均已知，故面积易得，过O做AC边上的高，根据角度可以求出高以及底边AC，分别是3/2与3根号3。

Answer 2

连接CO。角AOC是120度。
扇形AOC（1/3圆面积） - 三角形AOC的面积 = 结果

圆面积会算吧？
1/3圆面积就是：1/3*π3*3=3π

腰长为3cm，底角为30度的等腰三角形会算吧？
从O作三角形的高
则高=1/2AO=3/2
AC=√3AO=3√3
面积是1/2AO*AC=9√3/4

相减得
B：（3π-9/4√3）cm²

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nearclear　同学的方法也是对的。他的方法是
半圆　　－　　三角形AOC — （COB）六分之一圆

我这个方法比他的简化一些，他的多减了一次，增加了计算量本回答被提问者采纳

Answer 3

答案为 （3π - 9√3/4）cm²
连OC
半圆的半径为3cm
半圆的面积为： 9π/2cm²
∵∠BAC=30° ∴∠BOC=60°
扇形BOC的面积为： 1/6×9π=3π/2cm²
∴∠AOC=120°
S△AOC=1/2×3×3×sin120°=9√3/4cm²
阴影部分的面积为 9π/2cm² - 3π/2cm²-9√3/4cm²= （3π - 9√3/4）cm²本回答被网友采纳

Answer 4

半圆面积9/2π不解释了
角BOC=60°
扇形BOC面积3/2π
△ADC面积=1/2AO*CO*sin(120°)=9√3/4
一减就知道答案选B

Answer 5

连接OC，则∠AOC=120°，则SΔAOC=1/2×6×3√3=9√3，
S圆OAC=36π×1/3=12π，
∴S阴影=12π-9√3