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    • 立体几何证明 立体几何高三数学

    如题所述

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    推荐答案   2013-12-27
    解本题有2种方法
    方法一、
    1、连结BD1，因为E是DD1的中点，F是DB中点
    所以EF//BD1
    又EF∈平面ABC1D1
    所以EF//平面ABC1D1
    2、因为BA⊥平面ADD1A1
    所以BD1在平面ADD1A1的射影是D1A
    又A1D⊥A1D
    由三垂线定理得知BD1⊥A1D
    又B1C//A1D
    EF//BD1
    所以EF⊥B1C
    方法二、
    以DA为X轴，DC为Y轴，DD1为z轴建立直角坐标系
    求出向量EF
    求出平面平面ABC1D1的法向量n
    证明EF⊥n
    从而证明EF//ABC1D1
    第二份思路一样
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2013-12-26
    连接D1、B，E、F，在三角形D1DB中，E为D1D的中点，F为DB的中点，有个中线定律，得到EF∥D1B，又因为D1B属于ABC1D1内，线面定律，故EF∥ABC1D1。第二个做AD中点G，连接DG,FG，先证明面面垂直，再证明线面垂直，再证明线线垂直！多翻书，把线归到面里，
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