一道线性规划题目,算起来和答案不一样

Question

设区域A{cosθ≤x≤2cosθ；sinθ≤y≤2sinθ}（θ∈R），点P（x，y）是A中一点，M是圆C（x+3）²+（y+3）²=1上，则|PM|的最小值是多少？
我算出来是（3又根号2-3），可答案是4 求解我错在哪里，区域A不是两个同心圆x²+y²=1和x²+y²=4之间的区域吗？
或者是答案错了?

Answer 1

你没错，答案错了
满足不等式组{cosθ≤x≤2cosnθ;sinθ≤y≤2sinθ
的点P（x,y)在以O为圆心，1,2分别为内，外
半径的圆环内（含边界）。
(x=cosθ,y=sinθ ==>x²+y²=1
x=2cosθ,y=2sinθ ==>x²+y²=4)
M（x,y)在以C（-3,-3)为圆心，1为半径的圆上
∴|PM|的最小值=|OC|-1-2=3√2-3

可以看看前两天解答的图形

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/430904847.html?oldq=1

Answer 2

参考 　　一个成熟的人往往发觉可以责怪的人越来越少，人人都有他的难处。——《我们不是天使》