我看有个教辅上写的债券到期收益率可以用插值法，也可以直接用公式 k=[I+(M-P)/n]/[(M+P)/2]

Question

有的题算的答案一样。但是有的题两种方法算的不一样。。。求大神解释、

Answer 1

该公式只是一个近似算法，利用的也是插值法的原理，只是用了一次插值，所以必然是不精确的。

举例，对于面值1000票面利率10%的10年期债券，每年付息一次，现在市价为800，
则根据近似公式计算出来的到期收益率是13.33%，而精确计算得到的是13.81%。有一定差距。

进一步修改，假如该债券目前市价为400元，则根据公式计算出的到期收益率是22.86%，而根据精确计算得到的是28.75%，差距非常明显。可见，市价与票面价值差距越大，这个收益率的差距越大。

我们进一步修改，假如该债券目前市价为950元，则根据公式计算出的到期收益率是10.77%，而精确计算得到的收益率是10.84%，就比较接近了。