第1个回答 2012-04-07
这是一个因数的问题
810=3×3×3×3×2×5
显然,3的因数较多,考虑有多少个3的因数
在810-2011之间
3的倍数有 2011/3-810/3+1=401个
3的2次方,9的倍数有 2011/9-810/9+1=134个
3的3次方,27的倍数有 2011/27-810/27+1=45个
3的4次方,81的倍数有 2011/81-810/81+1=15个
3的5次方,243的倍数有 2011/243-810/243=5个
3的6次方,729的倍数有 2011/729-810/729=1个
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楼上的有误,729的倍数只有1458一个!!!!
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一共有401+134+45+15+5+1=601个
以上所有的除法都是只取整数部分,忽略余数
最大n=601/4=150
欢迎追问本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-04-07
810=3^4×2×5
设y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011
y里面2和5的因数够用,就是找3的因数有多少个
有2011-810+1=1202个数
3的倍数:1202/3=400...2 401个
9的倍数:1202/9=133.....5 134个
27的倍数:1202/27=44....14 45个
81的倍数:1202/81=14....68 15个
243的倍数:5个
729的倍数:2个
2187的倍数:0
3的因数个数=401+134+45+15+5+2=602
810^有4n个3,
602÷4=150...2
n的最大 150
望采纳 谢谢!