十字相乘法的讲解?

Question

如题所述

Answer 1

十字相乘法就是：
十字左边两数相乘等于二次项的系数，
十字右边两数相乘等于常数项的值，
十字交叉相乘，再相加等于一次的项系数。　

例如：
x²-3x+2 =
1 -1
╳
1 -2

左边 1×1 = 1 (二次项 x² 的系数)
右边 -1×(-2) = 2 (常数项的值)
中间 1×(-2) + 1×(-1) = -3 (一次项 x 的系数)

所以，因式分解为
x²-3x+2 = (x-1)(x-2)

Answer 2

x^2+3x-4
十字相乘法是把x^2的系数当成1x1
常数项当成-1x4
1 -1
x
1 4
使得交叉相乘=x项系数3
x^2+3x-4=(x-1)(x+4)

6x^2-x-1
2 -1
X
3 1
6x^2-x-1=(2x-1)(3x+1)

Answer 3

可以用矩阵和行列式来解答。

Answer 4

一、把2X²-7x+3分解因式.
分析:先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数):
2=1×2=2×1;
分解常数项:
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况:
1
1
╳
2
3
1×3+2×1
=5
1
3
╳
2
1
1×1+2×3
=7
1
-1
╳
2
-3
1×(-3)+2×(-1)=-5
1
-3
╳
2
-1
1×(-1)+2×(-3)=-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7.
所以等于(X-3)(2X-1)
二、来一个简单的
把X²-5X+6分解因式
中间X的系数是“-”，而6是“+”，说明6是由两个负数相乘得来的,并且这两个负数想家后得-5
最终分解成(X-2)(X-3)