如图三角形ABC中，AB=5，AC=3。cosA=3/10.D为射线BA上的点（点D不与点B重合），作DE∥BC交CA于点E。

Question

（1）若CE=x，BD=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域
（2)当分别以线段BD.CE为直径的两圆相切时，求DE的长度
（3）当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使△ABC与△DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由.

Answer 1

（1）解：因为 DE//BC，
所以 BD/AB=CE/AC
所以 y/5=x/3,
所以 y关于x的涵数解析式为：y=5x/3。
定义域为：0小于x小于5。
（2）解：设以BD，CE为直径的圆的圆心分别为O1，O2。
则连心线O1O2是梯形DBCE的中位线，
在三角形ABC中，由余弦定理可得：
BC平方=AB平方+AC平方--2乘AB乘AC乘cosA
=25+9--30乘3/10
=25，
BC=5，
因为 圆O1与圆O2外切，
所以 O1O2=两圆半径的和=？解不下去了。

Answer 2

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