第1个回答 2012-09-23
(1)证明:∵等边△ABC和等边△ADE,
∴AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD=60°,
∴∠CAE=60°,
∠BAE=∠CAD=120°,
∴△BAE≌△CAD,
∵△BAE≌△CAD,
∴∠ADC=∠AEB,
∵∠BFC=∠ABE+∠ADC,
∴∠BFC=∠ABE+∠AEB,
∵∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE,∠BAE=120°,
∴∠BFC=60°,
(3)解:成立.
∵等边△ABC和等边△ADE,
∴AE=AD,AC=AB,∠BAE=∠CAD=60°,
∴△BAE≌△CAD,
∵∠CDA=∠AEB,
∴∠ABE+∠BDF=∠ABE+∠CDA=∠ABE+∠AEB,
∵∠ABE+∠AEB=180°-∠BAE=180°-60°=120°,
∴∠ABE+∠BDF=120°,
∠BFC=180°-(∠ABE+∠BDF)=60°