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三重积分先一后二怎么理解
一道高数
三重积分
题、
先一后二
中的二是什么呢?见图片,谢谢大神
答:
先一
:对z的
积分
后二
:关于x和y的二重积分、面积Dz是关于z的积分域 对于圆锥体,x² + y² = z²、截面为圆域x² + y² = z²、面积Dz = ∫∫(Dz) dxdy = πz²对于球体,x² + y² + z² = 2az、截面为圆域x² ...
高等数学中,计算
三重积分
的
先一后二
法和
先二
后一法有什么区别?比较常用...
答:
常用的方法是柱坐标投影法,俗称的先一后二
,这种方法可以把三重积分换为二重积分,从而使得计算和理解起来较为简便。1、先一后二即柱坐标投影法:因为这方法可直接变为二重积分先把z的积分算出来,然后计算xOy面的积分。先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条...
三重积分
的计算方法及经典例题
答:
三重积分的计算方法:⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分
。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面...
高数:
三重积分
的
先一后二法
中,那个二是
怎么
回事呢?什么面积?怎么算呢...
答:
积分区域为f(x,y,z)的立体空间,先往z轴投影确定了z的区间,那么这就是
先一
。然后用平行于xoy面的平面去截这个立体空间会得到一个个的平面,该平面区域记为D,其中对D的积分dxdy可表示为z的函数,最终
三重积分
会转变成对z的一重积分,这就是
后二
。希望对楼主有所帮助,望采纳。。。
三重积分
从第一步到第二步 为什么是这样求啊?要对xyz哪一个积分呀?
答:
因为第一步那是对变量z
积分
,与x,y无关,并且被积函数为1,所以得到关于z的原函数为z,然后代入上下限,就到第二步了
三重积分
什么时候用
先一后二
,什么时候用
先二
后一呢?
答:
对
积分
区域是圆锥体,椭圆面,,球体,柱体三个的组合,积分函数是除先积2的那两个的另外一个的时候,一般的情况就是,积分函数能化为只含Z的,积分区域是以上的组合,就用
先2后1
。设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,...
三重积分
中
先二后
一法和
先一后二
法有什么区别
答:
先二
后一是对于那些类似于柱形的,其一个横截面是圆形,直角三角形之类的容易用函数关系式表示的,这种方法一般是先用Z表示出XOY面的二重
积分
,再在Z轴方向上求积分,最好用的情况是这个函数图形不与XOY面相交。而
先一后二
一般是先求出Z轴方向上的积分,再由图形在XOY面的投影,求出二重积分,例如...
关于
三重积分
的
先一后二
!
答:
投影法:几何意义:将无限条长度不同的直线段(细杆)加起来,就是立体的体积。切片法:
高等数学
三重积分
的问题
答:
三重积分的计算分很多种情况:第一类,
先一后二法
(包括直角坐标和柱坐标);第二类,先二后一法(就是你说的这个题目),这个方法的标志性特点是:被积函数只是关于z的函数,即:f=f(z),积分I=∫f(z)S(z)dz,其中 S(z)为截面面积;第三类,球坐标。你那道题目用平行于xoy面得一...
如何
计算
三重积分
∫∫∫dV
答:
计算
三重积分
的方法如下:一、直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、
先一后二
法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制;函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、
先二
后一法(截面法):...
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