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互为反函数上两点互为倒数
互为反函数
有什么结论?
答:
1)定义:y=f(x) ,其
反函数
是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。反函数的性质 (1)函数f(x)与它的反函数f-...
互为反函数
的两个函数关系是什么?
答:
互为反函数
的两个函数的导数没有关系。定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。已知函数y=f(x...
反函数
的导数为什么
互为倒数
答:
即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,
反函数
是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。
为什么y= f(x)的
反函数
与y= f'(x)
互为倒数
答:
答:设原函数为y=f(x),则其
反函数
在y点的导数与f'(x)
互为倒数
(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
如何证明两个函数
互为反函数
?
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x、y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的函数与另一函数一样,则两个函数
互为反函数
。但要注意的是,这两个函数必须都是单调的,且一个函数的定义域是另一个函数的值域。如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=...
关于
反函数
的导数
互为倒数
答:
f'(x)=dy/dx f'(y)=dx/dy f'(x)·f(y)=1
请问这个高数这么做啊,
互为反函数
的导数有什么关系吗
答:
互为反函数
的导数
互为倒数
,解答没错。
反函数
的导数
互为
相反数?
答:
错,
互为倒数
。我们都知道
反函数
的图像关于直线y=x对称(例如y=e^x和y=lnx),也就是说在某个函数图像上任意找一个点,然后作它关于y=x的对称点,这个对称点必落在这个函数的反函数图像上,而且观察可以得到,在这个点切线的也是关于y=x对称,而tan(45°+a)*tan(45°-a)=1。所以,两者的...
反函数
与原函数的导数
互为倒数
,怎么理解??
答:
y=y(x) 原函数 原函数的导数:dy/dx x=x(y)
反函数
反函数的导数:dx/dy 可见: dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的导数与反函数的导数
互为倒数
。 举例:原函数 y = tan x 反函数 x = arctan y 原函数的导数 dy/dx = sec²x 反函数的导数 dx/dy ......
若两个
函数互为倒数
,那它们的导数是否也互为倒数?
答:
不是!比如x和1/x
互为倒数
,但是———x的导数=1 1/x的导数=-1/x²
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