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第一型曲线积分公式
第一类曲线积分
计算
公式
答:
Lf(x,y)ds
。第一类曲线积分的计算公式为Lf(x,y)ds,其中L为弧长,f(x,y)为标量函数,ds为弧长微元。并且在具体计算时,需要将曲线分成许多小段,用直线段近似代替曲线段,每段直线段的长度记作ds,然后对每段直线段上的函数值进行积分,最后求和得到总积分值即可。
第一类曲线积分
怎么求
答:
cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为
曲线
与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
第一型曲线积分
,第一型曲面积分的图像是什么,对应的意义是什么?_百度...
答:
第一型曲线积分
又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds,如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量,特别地,当f(x,y)=1时该积分的几何意义是曲线的长度.类比可以写出第一型曲面...
第一类曲线积分
计算
答:
1、对弧长的
曲线积分
(
第一类
)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][
公式
](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][公式]2、对坐标的曲线积分(第二类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属...
第一型曲线积分
的求解积分问题
答:
答:这是
曲线积分
,ds=√(
1
+y'^2)dx; 积分区间对应曲线L在x轴的起点0和终点1,即[0,1]; y'=1/(2√x);∫(L)yds=∫(0,1)√x*√[1+(1/2√x)^2]dx=(1/2)∫(0,1)√(4x+1)dx =(1/8)∫(0,1)√(4x+)d(4x+1)=(1/8)*(2/3)√(4x+1)^3](0,1)=(1/12)[...
第一类曲线积分
怎么求?
答:
简单分析一下,详情如图所示
什么是
第一型曲线积分
?
答:
第一型曲线积分
的几何意义是∫x^2ds=∫y^2d。1、第一型曲线积分又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds。2、如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量。3、在数学中...
第一类曲线积分
怎么求
答:
设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到
曲线积分
,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫...
第一型曲线积分
问题,高等数学内容,拜托了
答:
dS左=√
1
+(y ' x)^2+(y ' z)^2dxdz =Rdxdz/√RR-xx,S左在xoz面的投影区域是矩形区域Dxz:-R《x《R,0《z《H,化成二重
积分
=∫〔-R到R〕dx∫〔0到H〕R/【(RR+zz)√RR-xx】*dz =R∫〔-R到R〕【1/√RR-xx】dx∫〔0到H〕【1/(RR+zz)】dz =R*π*(1/R)arc...
第一类曲线积分
的概念,性质,计算法
答:
(1)直角坐标系,若曲线可参数化为x=f(t),y=g(t),则
第一类曲线积分
的计算
公式
为∫(f(t),g(t))ds。(2)极坐标系,若曲线可参数化为r=r(t),θ=θ(t),则第一类曲线积分的计算公式为∫(r(t)cosθ(t),r(t)sinθ(t))ds。(3)参数方程,若曲线可参数化为x=x(t),y=y(t),...
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