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简述估计量好坏的标准
评价
估计量好坏的标准
答:
1. 相合估计(或一致估计)是指当样本量趋于无穷大时,估计量能够收敛到被估计参数的真值
。这是评价点估计量好坏的一个基本标准。2. 在样本量固定的情况下,评价点估计量的好坏通常会考虑估计量与参数真值 θ 的距离。最常用的评价标准是
估计量与真值之间距离的平方
,即
均方误差
。3. 均方误差是衡量估...
统计学中,评价
估计量好坏的标准
有哪些?
答:
1、无偏性:无偏性不是要求估计量与总体参数不得有偏差
,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。2、有效性:估计量与总体之间必然存在着一定的误差。3、
一致性
:一致性指的是当样本量逐渐增加时,样本的估计量(统计量)能够逐渐逼近总体参数。无偏估计:数学期望恰好等...
衡量
估计量
优良性的三个
标准
答:
衡量估计量优良性的三个标准如下:1.无偏性(Unbiasedness):无偏性是一个估计量的重要性质之一
。一个估计量被称为无偏估计,如果其期望值等于真实参数值。数学上表示为:E(θ^)=θ其中,E(θ^)表示估计量的期望值,θ表示真实参数值。无偏性保证了估计量的平均值在重复抽样的过程中接近真实的参数值...
怎样判断一个
估计量的好坏
?
答:
一致性: 一个估计量是一致的
,表示随着样本容量的增加,估计值趋向于真实值。一致性是一个强大的性质,特别是在大样本情况下。
有效性
: 有效性涉及到一个估计量的方差。一个有效的估计量是方差最小的,它相对于其他估计量来说更具有精确性。方差较小的估计通常更接近真实值。
均方误差
(Mean Squared ...
评估参数估计(
估计量
)
好坏的
三个准则
答:
(1)
无偏性准则
(2)
有效性
准则 (3)
均方误差
准则 (4)相合性准则(
一致性
准则)极大似然估计只能保证一致性,不能保证无偏性。估计量是随机变量,对于不同的样本值会得到不同的估计值.我们希望估计值在未知参数真值附近摆动,而它的期望值等于未知参数的真值.这就导致无偏性这个标准。在很多情况下,一个...
如何评价一个点
估计的好坏
?
答:
评价一个估计量的好坏通常用以下三个的标准:
1、无偏性
:无偏性不是指估计量与总体参数之间不能存在任何的
偏差
,而是指估计量的期望等于总体参数,其中满足这种要求的参数估计叫做
无偏估计
。2、
有效性
:用于衡量两个无偏估计之间的优劣,就利用有效性,就是求这个无偏估计的方差,方差越小的那个无偏估计也...
如何判断无偏
估计量的好坏
?
答:
概率中的
无偏估计
量的判定直接根据数学期望即可,因为数学期望即无偏估计量。对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。这样,要确定一个估计量的好坏,就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量,而必须有大量抽样的结果来衡量。对此,一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统
偏差
。也就是说,...
怎样判断是不是无偏
估计量
还有就是怎样判断哪个最有效
答:
因此,评估估计量的好坏不能仅基于单次抽样的结果,而应通过大量抽样的结果来判断。一个自然的衡量标准是估计量应无系统
偏差
。在一次抽样中,估计值可能不等于待估参数的真值,但在大量重复抽样中,估计值的平均值应与待估参数的真值相等。换句话说,
无偏性
的要求是估计量的数学期望应等于未知参数的真值...
用抽样指标
估计
总体指标应满足的要求是
答:
参数估计一般用样本统计量作为总体参数的点估计值,而样本统计量是一个随机变量,因此就有必要给出评价点估计值好坏的标准。点估计值好坏的评价标准有以下3个。
1、无偏性
无偏性是指用来估计总体参数的样本统计量的分布是以总体参数真值为中心的,在一次具体的抽样估计中,估计值或大于或小于总体参数,但...
参数
估计
问题通常分为点估计问题与区间估计问题两类,它们最大的区别在...
答:
区间估计是通过从总体中抽取的一部分样本,再构造出一个与含有要研究的参数而不含其他位置参数的分布,再根据一定的精确度的要求,从而确定出适当的范围,再求解出该未知参数的区间,则此区间就是区间估计 评价一个
估计量
的
好坏
通常用以下三个
的标准
:1、无偏性:无偏性不是指估计量与总体参数之间不能...
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