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高一立体几何证明题课例
高一
必修二的一道
立体几何证明
问题, 求证明过程,谢谢.请注意思路清晰...
答:
分析:要证AB⊥MN,只要证AB⊥MN所在的某平面,或证MN⊥AB所在的某平面,后者从
几何
直观上易见不合适,所以要证AB⊥MN所在的某平面,想在首先在AB所在的平面PAB内构作与AB垂直的直线NF,这就要关心F在PB上的位置,另一方面是否有MF⊥AB,至此思路已明朗。
证明
取AB的中点E,PB的中点F,连PE,FN...
一道高中
立体几何
小
证明题
答:
题目
有误,应为ABCD-EFGH是一个正方体。
证明
:如图所示,设正方体棱长为1.(1)正方形对角线EG⊥FH,由三垂线逆定理,得EG⊥DF,同理AF⊥BE,∴ BE⊥DF,BF∩EG=F,∴ DF⊥面BEG (2)设DF交面BEG于P,∵ DF在面BDHF内,面BDHF⊥面BEG,面BDHF∩面BEG=BO'(△BEG的一条中线),∴ 点P∈BO'....
这是一道高中
立体几何证明题
,请看图片上的问题?
答:
答:先回答你提的问题,你把直棱柱的关系用反了,应该是侧棱⊥(上、下)底面,而不一定是底边⊥侧棱;只有底面为直角三角形时,才可以运用你的方法;而题面的已知条件没有明确说明底面是直角三角形之前,是不可以人为定义为直角三角形的,所以,你的方法不可以用。这样
证明
违反逻辑关系。证明:见下图,...
高中
立体几何证明
答:
证明
:直三棱柱内,角A1C1B1=角ACB=90°,即,B1C1与A1B1垂直,直三棱柱内,CC1与平面A1C1B1垂直,所以,CC1与B1C1垂直,所以,B1C1与平面ACC1A1垂直,所以,B1C1与A1M垂直...(1)依题意,在RT三角形A1C1B1内,A1C1=C1B1/tan30°=√3,直三棱柱,四边形ACC1A1是矩形,角AA1C1及角CC...
立体几何证明
答:
可用反证法
证明
:假设点H是△BCD的垂心,那么,CH垂直于BD.又AH垂直于平面BCD,得出AH垂直于BD.因此有BD垂直于平面AHC.即有BD垂直于AC.又已知DA垂直于平面ABC,有DA垂直于AC.所以有AC垂直于平面ABD.得出AC垂直于AB.但是,已知△ABC是锐角三角形,AC垂直于AB与已知矛盾.综上所述,可以证明点H不是△BCD...
高一
数学
立体几何
垂直
证明题
答:
证明
:取BD的中点E,连接AE,CE 则有AE⊥BD,CE⊥BD,则BD⊥平面AEC,所以AC⊥BD
高一立体几何证明题
答:
1、连接B1D1 因为A1C1⊥ B1D1 又A1C1⊥DD1 所以A1C1⊥平面DD1B1 所以A1C1⊥B1D 同理连接AB1后可证A1B⊥B1D 因为A1C1和A1B都在平面A1C1B上 所以B1D⊥平面A1C1B 2、 因为交点在B1D上,B1D又在平面BDD1B1上 A1C1⊥平面BDD1B1 A1C1D的中点在平面BDD1B1 所以交点在A1C1的中...
高中
立体几何证明题
,要过程
答:
设BC的中点N,连结NF,NE。由三角形中位线的性质,得到NF // PB,且NE // PA ,于是平面EFN//左侧面PAB。于是EF//平面PAB (注意,不许说“面”,一定要说“平面”)。求二面角时,要找到【二面角的平面角】。如图。由题意,角DBA是直角。所以,我们可以知道EH⊥AB,EH⊥PH,于是EH垂直于...
立体几何
中平面的公理
证明题
答:
所以L1和L2共面 因为L4与L1L2都相交,所以L4和L1L2共面 因为L3和L1L2平行,所以L3平行于L1L2所在的面 又因为L4与L3相交,所以L3也属于这个面 即:这四条线共面 2.
证明
:∵α∩γ=b,β∩γ=a,∴a∈γ,b∈γ.∵a、b不平行,∴a、b必相交.设a∩b=P,∵P∈a,a∈β,∴P∈β.同理,P...
一道高中
立体几何证明题
~高手进!
答:
第二问上面的
证明
是正确的,我来解决第三问!首先要明确解题思想,即体积相等!开始计算:SG垂直于AG,AG=BG=CG=根号2,三角形SGB勾股定理,SG=1,再三角形SGA勾股定理,SA=根号3,所以三角形SAB为腰等于根号3,底边等于2的等腰三角形,易知SAB的面积为根号2,再算出三角形ABC的面积为4。现在开始...
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