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x和y均服从正态分布
两个变量
X和Y都服从
标准
正态分布
,为什么?
答:
两个随机变量
X和Y
都
服从
标准
正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即
X+Y
不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设随机变量
X和Y都服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若
X,Y
独立且都
服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
为什么
x
, y服从正太分布,不一定x+
y服从正态分布
?
答:
两个随机变量
X和Y
都
服从
标准
正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即
X+Y
不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设随机变量
X和Y都服从
标准
正态分布
,则
答:
(方法一)
X和Y均服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)
正态
,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(C).【评注】...
二型回归的条件为
答:
X和Y均服从正态分布
。因为X,Y均为随机变量,均服从正态分布,会形成二型回归。线性回归是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一,运用十分广泛。
X和Y服从正态分布
,什么情况下X+Y服从正态分布
答:
Y≠-X,X+Y
服从正态分布
。若随机变量
X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。如果
X和Y
满足:那么X+Y也满足正态分布:X-Y也满足正...
设随机变量
X和Y都服从
标准正态分布,则( )A.X+Y
服从正态分布
B.X2+Y2...
答:
对于选项(A):两个随机变量
X和Y都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
X,
Y均服从正态分布
且相互独立,则aX-bY服从的正态分布的参数是什么?a是...
答:
a不一定大于b。a与b之间没有大小的限制 如果
X
~N(μ1,σdao1²)Y~N(μ2,σ2²)那么按照基本公式 aX-b
Y服从
的就是
正态分布
N(aμ1-bμ2,a²σ1²+b²σ2²)
随机变量
X和Y都服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
不一定的,但是如果
X和Y
独立,X+Y就
服从正态分布
,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。
若X,
Y均
为
正态分布
,那么
X与Y
的联合分布是怎样的
答:
如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么
分布
函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。在概率论中, 对两个随机变量
X和Y
,其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。
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x,y服从正态分布,x+y服从
xy独立同分布且服从正态分布
若x和y都服从正态分布
设xy均服从正态分布
x和y都服从正态分布且不相关
随机变量x和y都服从正态分布
xy相互独立分别服从正态分布
xy均服从标准正态分布
若x和y服从二维标准正态分布