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xy独立同分布且服从正态分布
概率问题,
X
与
Y独立同分布
于
正态分布
,U=X+Y V=X-Y。。老师说U和V独立...
答:
因为X,Y相互独立 X+Y=U,X-Y=V U,V 的等高线
分布
是相互垂直的 画个平面等高图就知道 证明:f(x,y)=(1/2πσ²)e^({-(x-μ)²-(y-μ)²}/2σ²)f(u,v)=f(x(u,v),y(u,v) *|(dx/du) (dx/dv)| |(dy/du) (dy/dv)| x=(u+v)/2 y=(u...
设随机变量X与
Y独立同分布
,且都
服从
标准
正态分布
N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量
x
,
y
相互
独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
假设随机变量X和
Y独立同分布
,均
服从
标准
正态分布
,试证明:Z1=X+Y与Z...
答:
【二维正态分布】∴(
X
+
Y
,X-Y)也服从二维
正态分布 且
E(X²)=D(X)+E²(X)=1 E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 E[(X+Y)(X-Y)]=E(X²-Y²)=E(X²)-E(Y²)=0 ∴Cov(X+Y,...
如果
X
,
Y
相互
独立且
都
服从正态分布
,则()。
答:
这个题目的答案是D 问题一:
X
,
Y
相互
独立且
都
服从正态分布
,则(X,Y)服从二维正态分布。首先这个是对的,但是只是充分条件,不一定都要独立才符合。只要加入ρ这个联合的紧密程度就行了,独立就是没有紧密程度ρ=0,所以也符合。故B和C对。有人问为什么C也对。C不就是少了B的一个条件吗,就不...
设X,
Y独立同分布
,都
服从
标准
正态分布
N(0,1),求E【min(X,Y)】_百度知 ...
答:
令μ=0,σ=1就行,详情如图所示
设X,Y相互
独立
,
X服从正态分布
,
Y服从
均匀分布,求Z=X+Y的分布函数
答:
为清楚起见,设
x服从
期望为u1方差为s的
分布
,记为
X
~(u1,s)
y服从
期望为u2的分布,记为Y~(u2);则显然Z=X+
Y服从
期望为u1+u2方差为s的分布,记为Z~(u1+u2,s)这个很容易证明。
随机变量X和
Y独立同分布
,
服从
标准
正态分布
,则P{max(X,Y)}等于
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
随机变量X,
Y独立同分布
,都
服从正态分布
N(1,4),则P(X-Y>2根号2)=0.1587...
答:
你好!根据性质有
X
-
Y
~N(0,8),(X-Y)/(2√2)~N(0,1),所以有P((X-Y)/(2√2)>1)=1-P((X-Y)/(2√2)≤1)=1-Φ(1)=1-0.8413=0.1587。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...
Y独立同分布
,且满足:ρ=0,求证: X+ Y, X- Y独立
且
都
服从正态分布
...
答:
另外这道题出错了,没有正确答案,原因如下:由题得ρ=0,则X,
Y独立且
都
服从正态分布
,现在我讨论下一般的结论:设U=aX+bY V=cX+dY (abcd是常数) 显然U,V(在ab不全为0且cd不全为0时)也都属于正态分布 ﹡可证明当ad≠bc时,U和V服从二维正态分布 (如果想知道如何证明的话我...
求教X与
Y独立且服从正态分布
,U=X-Y,V=X+Y,为什么U与V独立
答:
因为
X Y独立
,所以X,Y的联合分布是满足二维
正态分布
的,因为fx,y=fx*fy嘛。然后有个定理楼主是要知道的,如果一对变量符合二维正态分布,则他的线性组合也是服从二维分布的,也就是系数行列式不为零。这是我百度查到的,一般书上貌似没有这个定理的证明,记住就好。所以从你表达式,U,V也是服从...
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x服从正态分布y服从均匀分布
xy相互独立且都服从正态分布
x和y相互独立且均服从正态分布
x与y独立且均服从标准正态分布
x,y服从正态分布,x+y服从
设xy相互独立且均服从正态分布
xy独立同分布于标准正态分布
随机变量xy分别服从正态分布
设x与y为两个独立同正态分布