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xy独立同分布且服从正态分布
...题:随机变量
X
,
Y
相互
独立
,且都
服从
标准
正态分布
N(0,1),则D(2X-Y...
答:
由公式:D(aX+bY)=a^2D(
X
)+b^2D(Y)+2abcov(X,Y)X与
Y独立
,则cov(X,Y)=0 其中cov(X,Y)为协方差 由题设:D(X)=D(Y)=1 故D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4+1=5
若随机变量
X
和
Y
相互
独立
,且均
服从正态分布
N(0,1/2),则E(丨X-Y丨)=...
答:
X
,
Y独立
,所以根据
正态分布
的可加性知X-
Y服从
标准正态分布N(0,1)。设W=X-Y,E|W|=∫(负无穷到正无穷)|w|...(标准正态分布密度)dw 再由w的对称性积分。就是用一维连续随机变量期望的定义求期望。结果是2/(√(2pai))...
若随机变量
x
和
y
相互
独立
,且都
服从
标准
正态分布
,试求E(x2+y2)和D(x...
答:
你好!由于
X
2+
Y
2服从自由度为2的卡方
分布
,所以期望是2,方差是4。也可以由概率密度求出E(X^2)=1,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2=2,从而得出相同的结果,这样会更麻烦一些。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设随机变量
X
和
Y
相互
独立同服从正态分布
N(0,1),求Emin{X,Y}
答:
2016-01-06 设随机变量X,Y相互
独立同服从正态分布
N(0,1),求Emi... 2012-12-24 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和... 2015-02-10 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和... 2014-01-06 设随机变量x与y相互独立,而且都服从正态分布N(0,1),计... ...
假随机变量
X
,
Y独立
,且都
服从正态分布
,则X+
Y服从
什么分布?
答:
还
服从正态分布
,期望是
xy
的期望之和,方差也是xy的方差之和
设随机变量
X
与
Y
相互
独立
,都
服从正态分布
。其中X~N(2,5),Y~N(5,20...
答:
解:
X
~N(2,5),
Y
~N(5,20)E(X+Y)=EX+EY=7 D(X+Y)=DX+DY=25 X+Y~N(7,25)(X+Y-7)/5~N(0,1)P(X+Y<=15)=P((X+Y-7)/5<=8/5)=Φ(8/5)=0.9452
为什么说
X
+
Y服从正态分布
答:
因为
X
和Y分别
独立服从
N(0,1)和N(1,1),所以X+
Y服从
N(1,2),其中均值是两者均值和,方差是两者方差和。
正态分布
以
x
=μ为对称轴,μ表示其均值,很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2,这也就是公式的几何意义。由于一般的正态总体其图像不一定关于
y
轴对称,对于任一正态总体,其取值...
已知随机变量
xy
相互
独立且
都
服从
标准
正态分布
,求z=(x+y)∧2的概率密度...
答:
z=(
x
^2+
y
^2)^0.5的密度函数.F(z)=P(Z<=z)=P{(
X
^2+
Y
^2)^0.5<=z} 当z<0时,F(z)=0 当z>=0时,F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}=(2πσ^2)^(-1)∫∫e^[-(x^2+y^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得概率
分
...
设
X
,
Y
是两个相互
独立且服从正态分布
N(0,1)的随机变量,则随机变量Z=max...
答:
如同“丨
x
丨≤1”与“-1≤x≤1”本质上一样,仅“马甲不同而已”。若随机变量
X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的
正态分布
,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
设
X
和
Y
相互
独立且
均
服从
标准
正态分布
,则2X-3Y~N(?,13) 求解释答案为什么...
答:
E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*0-3*0=0 (1)D(2X-3Y)^2=D(4X^2+9Y^2-12
XY
)=4D(X)+9D(Y)-12E(X)E(Y)
独立
性:E(XY)=E(X)E(Y)=4+9-0 = 13 因此:2X-3Y~N(?,13)中?填入-1是错的,应当等于0;而方差确实等于13 ...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
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