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xy独立同分布且服从正态分布
设随机变量
X
与
Y
相互
独立
,且都
服从
标准
正态分布
,令ζ=X+Y,η=X-Y...
答:
1) E(ξ)=E(
X
+
Y
)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;
XY均满足标准
正态分布
,
XY独立
,求概率P(X≥Y)
答:
你好!
X
与
Y
的地位相同,所以P(X≥Y)=P(Y≥X),而P(X≥Y)+P(Y≥X)=1,所以P(X≥Y)=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
随机变量X与
Y
相互
独立同分布
,
且X
+Y与它们
服从
同一名称的概率分布,则...
答:
【答案】:D当X,Y
服从正态分布且
相互
独立
时,X+Y也服从正态分布;当X,
Y服从
泊松分布且相互独立时,即对于任意自然数n,有:即Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布。故应选D。
设随机变量
x
与
y
相互
独立
,
而且
都
服从正态分布
N(0,1),计算概率p(x^2+y...
答:
标准
正态分布
y
=1/根号(2π ) exp(-
x
^2/2)x与y相互
独立
联合分布密度 y=1/2π exp(-(x^2+y^2)/2)概率p(x^2+y^2<=1)联合分布密度 在半径为1的圆上求积分 化为极坐标 S(0,2π)doS(0,1)1/2π r exp(-r^2/2)dr=-1/2πS(0,2π)doS(0,1) exp(-r^2/...
有没有概率高手,设
XY
相互
独立
都
服从
标准
正态分布
。令E=X+Y;n=x-y...
答:
1) E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,
Y独立
:E[
XY
]=0,4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(...
两个随机变量
X
和
Y
都
服从正态分布
,那X+ Y一定服从正态分布吗
答:
两个随机变量
X
和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互
独立
的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+
Y服从正态分布
。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设随机变量X与
Y独立
,
X服从正态分布
N(μ,σ2),
Y服从
[-π,π]上的均匀分...
答:
因为X与
Y独立
,
X服从正态分布
N(μ,σ2),
Y服从
[-π,π]上的均匀分布,所以X与Y的概率密度分别为:fX(x)=12πσe?(x?μ)2σ2 ,fY(y)=12π ?π<y<π0 其他,因为Z=X+Y,故其概率密度为:fZ(z)=∫+∞?∞fX(x)fY(z?x)dx=∫z+πz?πfX(x)?12πdx=12π...
设随机变量
X
和
Y
相互
独立
,且都
服从正态分布
N(0,1),计算概率:P(X*X+...
答:
随机变量
x
,
y
相互
独立
都服从N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)P(
X
^2+
Y
^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy. 积分区域为X²+Y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(...
设X,Y相互
独立
,
X服从正态分布
,
Y服从
均匀分布,求Z=X+Y的分布函数
答:
为清楚起见,设
x服从
期望为u1方差为s的
分布
,记为
X
~(u1,s)
y服从
期望为u2的分布,记为Y~(u2);则显然Z=X+
Y服从
期望为u1+u2方差为s的分布,记为Z~(u1+u2,s)这个很容易证明。
设随机变量
X
和
Y
相互
独立
,都
服从正态分布
N(0,1/2),则Y-X的绝对值的方差...
答:
Z=X-Y E(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2 D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(
XY
)-[E(|X-Y|)]^2 =D(X)+D(Y)-2E(X)E(Y)-[E(|X-Y|)]^2 =1-2/π ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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