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随机变量x和y都服从正态分布
设
随机变量X和Y都服从正态分布
,且它们不相关,则( )A.X与Y一定独立B...
答:
X与Y独立,本题仅仅已知X和Y服从正态分布,因此,由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误; B.若
X和Y都服从正态分布
且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立,故C正确;D.需要求X与Y相互独立时,才能推出X+
Y服
...
设
随机变量X和Y都服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若
X
,
Y
独立且
都服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
随机变量X和Y都服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布
。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设
随机变量X和Y都服从正态分布
,则一定服从二维正态分布吗
答:
设随机变量X和Y都服从正态分布,则一定服从二维正态分布吗?
答: 不一定
。见图。
设
随机变量X和Y都服从
标准正态分布,则( )A.X+Y
服从正态分布
B.X2+Y2...
答:
对于选项(A):两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
设
随机变量X和Y都服从
标准
正态分布
,则
答:
【答案】:C (方法一)
X和Y均服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)
正态
,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(...
设
随机变量X与Y
相互独立,
都服从正态分布
。其中X~N(2,5),Y~N(5,20...
答:
解:
X
~N(2,5),
Y
~N(5,20)E(X+Y)=EX+EY=7 D(X+Y)=DX+DY=25 X+Y~N(7,25)(X+Y-7)/5~N(0,1)P(X+Y<=15)=P((X+Y-7)/5<=8/5)=Φ(8/5)=0.9452
随机变量X和Y都服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
不一定,当
X与Y
独立时,X+Y才一定
服从正态分布
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如果
随机变量X和Y都服从正态分布
且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服...
答:
即使是如此,两者独立也仅在
X
,
Y
同方差的情况下成立的样子。因为,对于
正态分布
来说,独立等价于不相关,也就是说二者的协方差 cov(U,V) = 0(这个命题应该在任何一本标准入门级概率论教科书上都有写的)代入表达式 cov(U,V) = E(U - EU)(V - EV)=E(UV - VEU - UEV + EU...
随机变量X和Y都服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
不一定的,但是如果
X和Y
独立,X+Y就
服从正态分布
,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。
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x服从正态分布y服从均匀分布
x,y服从正态分布,x+y服从
随机变量服从正态分布