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随机变量x和y都服从正态分布
如果
随机变量X和Y都服从正态分布
且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服...
答:
同学你好,我个人认为你的题目是不是写错了?是否是 U =
X
+
Y
, V = X - Y?即使是如此,两者独立也仅在X,Y同方差的情况下成立的样子。因为,对于
正态分布
来说,独立等价于不相关,也就是说二者的协方差 cov(U,V) = 0(这个命题应该在任何一本标准入门级概率论教科书上都有写的)...
设
随机变量x
.y相互独立,
都服从
标准
正态分布
,则2x-y 1是多少
答:
根据性质,2X-Y+1也
服从正态分布
,由于E(2X-Y+1)=2EX-EY+1=1,D(2X-Y+1)=4DX+DY=5,所以2X-Y+1~N(1,5)。由公式:D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abcov(X,Y)
X与Y
独立,则cov(X,Y)=0 其中cov(X,Y)为协方差 由题设:D(X)=D(Y)=1 故D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4...
假设
随机变量X和Y
独立同分布,
均服从
标准
正态分布
,试证明:Z1=X+Y与Z...
答:
∵
X
,
Y
独立,且服从标准
正态分布
,∴(X,Y)~N(0,1;0,1;0)【二维正态分布】∴(X+Y,X-Y)也服从二维正态分布 且E(X²)=D(X)+E²(X)=1 E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 E[(X+Y)(X-Y)]=E(X...
设
随机变量X与Y
相互独立,
都服从正态分布
。其中X~N(2,5),Y~N(5,20...
答:
解:
X
~N(2,5),
Y
~N(5,20)E(X+Y)=EX+EY=7 D(X+Y)=DX+DY=25 X+Y~N(7,25)(X+Y-7)/5~N(0,1)P(X+Y<=15)=P((X+Y-7)/5<=8/5)=Φ(8/5)=0.9452
概率论问题:设
X
,
Y
是相互独立的
随机变量
,
都服从
标准
正态分布
N(0,1),Z...
答:
x
)p(
y
)dxdy=SS_A p(x)p(y)dxdy+SS_B p(x)p(y)dxdy =S_0^正无穷p(x)dx S_0^(xt) p(y)dy+S_(负无穷)^0 p(x)dx S_(xt)^(正无穷) p(y)dy 这里S表示积分符号,SS表示双重积分,例如S_(负无穷)^0表示从负无穷到0的积分。p(x),p(y)表示标准
正态分布
的密度函数。
8.设
随机变量X和Y都服从
标准
正态分布
, 则必有 ( ) B.X + Y
服从正态
分...
答:
很简单,无论是加和的卡方分布,F分布,或者是加和的
正态分布
,都要求原单项正态分布相互独立,而ACD都不对,因为二者的关系未知,对于A,只有一项
X
或者
Y
,必然是独立的,所以服从卡方分布,楼主也可用最基本的公式验证下,欢迎采纳
已知X,
Y都服从正态分布
,且相关系数为0,那么
X与Y
独立吗?
答:
笔记上的结论:1 当
x
,
y
分别服从一维
正态分布
时 独立可以推不相关不相关不能推独立。2 二维正太分布(x,y),相关和独立互为充要条件 3 当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时,(x,y)是二维正态.4 当x,y分别服从一维正态分布时, x+y 未必是一维,要根据给出的具体条件而定.
两个独立的
随机变量 X 与Y 都服从
标准
正态分布
,求 Z=X+Y 的概率...
答:
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写。
与x
无关的项作为“系数”提到关于
X的
积分外面,然后构造关于
x的
正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
正态分布
的概率密度函数
如果
X
,
Y
相互独立且
都服从正态分布
,则()。
答:
问题二:而(X,Y)服从二维正态分布,则X,
Y都服从正态分布
而不一定相互独立?这一句的前半句X,Y都服从正态分布,是对的,因为二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布的形式,因此A是对的。现在再考察后一句而不一定相互独立,
X和Y
相互独立的充要条件是参数ρ=0,由于没有条件推导不出,不...
随机变量X和Y
独立同分布,
服从
标准
正态分布
,则P{max(X,Y)}等于
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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