X，Y均服从正态分布且相互独立，则aX-bY服从的正态分布的参数是什么？a是不是一定大于b？

Question

如题所述

Answer 1

a不一定大于b。

a与b之间没有大小的限制

如果X~N(μ1，σdao1²)

Y~N(μ2，σ2²)

那么按照基本公式

aX-bY服从的就是正态分布

N(aμ1-bμ2，a²σ1²+b²σ2²)

扩展资料：

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。

参考资料来源：百度百科-正态分布

Answer 2

当然不是一定大于
a与b之间没有大小的限制
如果X~N(μ1，σ1²)
Y~N(μ2，σ2²)
那么按照基本公式
aX-bY服从的就是正态分布
N(aμ1-bμ2，a²σ1²+b²σ2²)

Answer 3

a不一定大于b。

a与b之间没有大小的限制

如果X~N(μ1，σ1²)

Y~N(μ2，σ2²)

那么按照基本公式

aX-bY服从的就是正态分布

N(aμ1-bμ2，a²σ1²+b²σ2²)

扩展资料

正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标等等。

一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。

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Answer 4

若X,Y独立，且X服从以u1为期望，以∮²1(那个符号打不出来，就用∮²代替了)为方差的正态分布；Y服从以u2为期望，以∮²2为方差的正态分布，则aX-bY服从以u1-u2为期望，以∮²1+∮²2为方差的正态分布。
也就是说，若XY独立且都服从正态分布，那么aX +/- bY ∽ (u1+/-u2，∮²1+∮²2)。
具体如图

追答

a，b可大可小

没有规定

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