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xy均服从标准正态分布
设随机变量
X和Y都服从标准正态分布
,则
答:
(方法一)
X和Y均服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)
正态
,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(C).【评注】...
XY均
满足
标准正态分布
,XY独立,求概率P(X≥Y)
答:
你好!X与Y的地位相同,所以P(X≥Y)=P(Y≥X),而P(X≥Y)+P(Y≥X)=1,所以P(X≥Y)=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
两个随机变量
X和Y都服从标准正态分布
,那它们的和服从吗?
答:
两个随机变量X和Y都
服从标准正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
两个随机变量
X和Y都服从正态分布
,是否一定独立?
答:
两个随机变量X和Y都
服从标准正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
有没有概率高手,设
XY
相互独立
都服从标准正态分布
。令E=X+Y;n=
x-y
...
答:
//: X,Y独立:E[
XY
]=0,4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[XY]=0,5)ρξη=cov(ξ,η)/[D(ξ)D(η)]^0.5=0; //: 由于X,Y独立,ξ,η也独立,其协方差为0,所以相关系 数:ρξη=0....
设X,Y相互独立且
都服从标准正态分布
,则X—Y服从什么分布?
答:
若X~N(μ1,σ1²),Y~N(μ2,σ2²),且X,Y相互独立,设Z=X-Y,则Z~N(μ1+μ2,σ1²+σ2²),一般规律如下
设
X和Y
相互独立且
均服从标准正态分布
,则2X-3Y~N(?,13) 求解释答案为什么...
答:
E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*0-3*0=0 (1)D(2X-3Y)^2=D(4X^2+9Y^2-12
XY
)=4D(X)+9D(Y)-12E(X)E(Y) 独立性:E(XY)=E(X)E(Y)=4+9-0 = 13 因此:2X-3Y~N(?,13)中?填入-1是错的,应当等于0;而方差确实等于13 ...
有没有概率高手,设
XY
相互独立
都服从标准正态分布
。则随机变量Z=2X+Y的...
答:
1.
XY
相互独立,相关系数r=0 2. E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=0 3. D(Z)=[(2X+Y)^2]=4D(X)+D(Y)+4E(X)E(Y)=4+1+0=5 4. Z~N(0,5)5. f(z) = exp(-z^2/10) / √(10π)
若X,Y均为
正态分布
,那么X与Y的联合分布是怎样的
答:
嘎嘎,我的概率刚复习完,啦啦啦。首先要看
X和Y
是否相互独立,不独立的话就是一个2重积分:被积函数为这两个函数的概率密度函数的乘积再乘以
xy
;独立的话,这个2重积分等价于这两个函数的边缘
分布
函数的乘积。
若X,Y均为
正态分布
,那么X与Y的联合分布是怎样的
答:
要看
X和Y
是否相互独立,不独立的话就是一个2重积分,被积函数为这两个函数的概率密度函数的乘积再乘以
xy
,独立的话,这个2重积分等价于这两个函数的边缘
分布
函数的乘积。如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x...
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设X和Y均服从标准正态分布
xy独立同分布且服从正态分布
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