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xy均服从正态分布
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若X,Y独立且都
服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
设随机变量X和
Y都服从
标准
正态分布
,则
答:
(方法一)X和
Y均服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)
正态
,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(C).【评注】...
X,
Y均服从正态分布
且相互独立,则aX-bY服从的正态分布的参数是什么?a是...
答:
a不一定大于b。a与b之间没有大小的限制 如果X~N(μ1,σdao1²)Y~N(μ2,σ2²)那么按照基本公式 aX-bY
服从
的就是
正态分布
N(aμ1-bμ2,a²σ1²+b²σ2²)
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,且它们不相关,则( )A.X与Y一定独立B...
答:
X与Y独立,本题仅仅已知X和Y服从正态分布,因此,由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误; B.若X和
Y都服从正态分布
且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立,故C正确;D.需要求X与Y相互独立时,才能推出X+
Y服
...
两个随机变量X和
Y都服从正态分布
,是否一定独立?
答:
两个随机变量X和Y都
服从
标准
正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
...X和
Y都服从
标准正态分布,则( )A.X+Y
服从正态分布
B.X2+Y2服从Χ2...
答:
对于选项(A):两个随机变量X和
Y都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
设随机变量
X
,
Y
相互独立且
均服从正态分布
N(μ,σ2),若概率P(aX-bY<μ...
答:
∵
X
,
Y
相互独立且
均服从正态分布
,∴aX-bY服从正态分布,从而:E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y)=(a-b)μ,根据题设:P(aX?bY<μ)=12,知:P(aX?bY<μ)=P(aX?bY?μ<0)=12=Φ(0),∴E(aX-bY-μ)=(a+b-1)μ=0,从而有:a-b=1,故选:B.
两个随机变量X和
Y都服从
标准正态分布,但它们的和一定
服从正态分布
...
答:
两个随机变量X和Y都
服从
标准
正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设X,
Y均服从正态分布
N(1,2)且X,Y相互独立,求D(
XY
)
答:
D(
XY
) = E(X^2 Y^2) - (E(XY))^2 = E(X^2) E(Y^2) - (E(X))^2 (E(Y))^2 = (D(X) + (E(X))^2) (D(Y) + (E(Y))^2) - (E(X))^2 (E(Y))^2 = D(X) D(Y) + D(X) (E(Y))^2 + D(Y) (E(X))^2 = 2*2 + 2*1 + 2*1 = 8 ...
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则(X,Y)一定服从二维正态分布吗?
答:
X,
Y均服从正态分布
且相互独立时,(X,Y)服从正态分布
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x,y服从正态分布,x+y服从
xy独立同分布且服从正态分布
x和y均服从正态分布
xy相互独立分别服从正态分布
xy均服从标准正态分布
若x和y都服从正态分布
xy都服从正态分布
x和y都服从正态分布且不相关
随机变量x和y都服从正态分布