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xy都服从正态分布
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若
X
,
Y
独立且
都服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
...X和
Y都服从
标准正态分布,则( )A.X+Y
服从正态分布
B.X2+Y2服从Χ2...
答:
对于选项(A):两个随机变量X和
Y都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
设随机变量X和
Y都服从
标准
正态分布
,则
答:
【答案】:C (方法一)X和
Y均服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)
正态
,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(...
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,且它们不相关,则( )A.X与Y一定独立B...
答:
A.只有当(X,Y) 服从二维正态分布时,X与Y不相关?X与Y独立,本题仅仅已知X和Y服从正态分布,因此,由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误; B.若X和
Y都服从正态分布
且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立...
两个变量X和
Y都服从
标准
正态分布
,为什么?
答:
两个随机变量X和
Y都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
有没有概率高手,设
XY
相互独立
都服从
标准
正态分布
。令E=X+Y;n=x-y...
答:
//: X,Y独立:E[
XY
]=0,4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[XY]=0,5)ρξη=cov(ξ,η)/[D(ξ)D(η)]^0.5=0; //: 由于X,Y独立,ξ,η也独立,其协方差为0,所以相关系 数:ρξη=0....
X,
Y均服从正态分布
且相互独立,则aX-bY服从的正态分布的参数是什么?a是...
答:
a不一定大于b。a与b之间没有大小的限制 如果
X
~N(μ1,σdao1²)Y~N(μ2,σ2²)那么按照基本公式 aX-b
Y服从
的就是
正态分布
N(aμ1-bμ2,a²σ1²+b²σ2²)
已知X,
Y都服从正态分布
,且相关系数为0,那么X与Y独立吗?
答:
笔记上的结论:1 当
x
,
y
分别
服从
一维
正态分布
时 独立可以推不相关不相关不能推独立。2 二维正太分布(x,y),相关和独立互为充要条件 3 当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时,(x,y)是二维正态.4 当x,y分别服从一维正态分布时, x+y 未必是一维,要根据给出的具体条件而定.
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则一定服从二维正态分布吗
答:
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则一定服从二维正态分布吗?答: 不一定。见图。
X,
Y都服从正态分布
,那么X+Y也服从正态分布,那X+Y的参数是多少呢??
答:
X
~N(μ1,σ1),
Y
~N(μ2,σ2)E(X+Y)=EX+EY=μ1+μ2 D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=σ1+σ2+2ρ(σ1*σ2)^(1/2)其中ρ是相关系数
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x,y服从正态分布,x+y服从
xy独立同分布且服从正态分布
若x和y都服从正态分布
xy都服从标准正态分布
x和y都服从正态分布且不相关
随机变量x和y都服从正态分布
xy相互独立且都服从正态分布
设随机变量xy都服从标准正态分布
xy相互独立分别服从正态分布