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xy都服从正态分布
随机变量X和
Y都服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
不一定,当
X
与
Y
独立时,X+Y才一定
服从正态分布
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如果随机变量X和
Y都服从正态分布
且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服...
答:
同学你好,我个人认为你的题目是不是写错了?是否是 U =
X
+
Y
, V = X - Y?即使是如此,两者独立也仅在X,Y同方差的情况下成立的样子。因为,对于
正态分布
来说,独立等价于不相关,也就是说二者的协方差 cov(U,V) = 0(这个命题应该在任何一本标准入门级概率论教科书上都有写的)...
两个随机变量想x,
y都服从正态分布
N(0,σ),问下x/
y服从
什么分布及其相 ...
答:
F(z)=F(z)1+F(z)2 f(z)=∫|
y
|f(yz,y)dy,积分下上限是负无穷和正无穷 不独立时,不清楚是什么
分布
当
X
,
Y
相互独立时,Z=X/Y的概率密度是 f(z)=∫|y|fx(yz)*fy(y)dy=1/[π(1+z^2)],z取到所有实数,积分下上限是负无穷和正无穷 可知Z
服从
柯西分布,期望和方差
均
不存在 解...
设随机变量
X
与
Y
独立同分布,且
都服从
标准
正态分布
N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量
x
,
y
相互独立
都服从
n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
设随机变量
X
与
Y
相互独立,且
都服从
标准
正态分布
,令ζ=X+Y,η=X-Y...
答:
1) E(ξ)=E(
X
+
Y
)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2) E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2;
若
X
,
Y均
为
正态分布
,那么X与Y的联合分布是怎样的
答:
要看X和Y是否相互独立,不独立的话就是一个2重积分,被积函数为这两个函数的概率密度函数的乘积再乘以
xy
,独立的话,这个2重积分等价于这两个函数的边缘
分布
函数的乘积。如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x...
设随机变量
X
,
Y
相互独立,且
都服从正态分布
N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2...
答:
Z的
分布
叫做瑞利(Rayleigh)分布,具体求法:f(
x
,
y
)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z<0时,显然有f(z)=0 当z>=0时,有:F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint,y=r*cost,则 F(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z}) [1/(2...
随机变量X和
Y都服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
不一定的,但是如果
X
和
Y
独立,X+Y就
服从正态分布
,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。
随机变量X和
Y都服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
不一定的,但是如果
X
和
Y
独立,X+Y就
服从正态分布
,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。不独立的话,函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数 相互独立联合密度里新的指数是 -{(
x
-u1)^2/o^1+(
y
-u2)^2/o2^2} (x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有...
随机变量X 和
Y都服从正态分布
,为什么X+Y不一定服从正态分布?
答:
从概念上理解,
X
代表一个事情,
Y
代表第二个事情,X+Y是代表第三个事情,虽然也是随机的,但不能等同于X和Y的.比如,随机出一组
x
=1,
y
=2 和另一组,x=2,y=1,在x和y看来,分别发生了两个事件,但对于X+Y看只发生一个事件.就是说,连样本空间都不一样,能说是同种
分布
吗?
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灏鹃〉
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xy均服从标准正态分布