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xy都服从正态分布
两个变量X和
Y都服从
标准
正态分布
,为什么?
答:
两个随机变量X和
Y都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若
X
,
Y
独立且
都服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
为什么
x
, y服从正太分布,不一定x+
y服从正态分布
?
答:
两个随机变量X和
Y都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设随机变量X和
Y都服从
标准
正态分布
,则
答:
【答案】:C (方法一)X和
Y均服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)
正态
,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(...
如果
X
,
Y
相互独立且
都服从正态分布
,则()。
答:
这一句的前半句X,
Y都服从正态分布
,是对的,因为二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布的形式,因此A是对的。现在再考察后一句而不一定相互独立,X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0,由于没有条件推导不出,不能确定是否独立。书本在矩和协方差矩阵中给出了4条性质。下面是截图性质的图片。
已知随机变量
X
,
Y
相互独立,且
都服从
标准
正态分布
,则X平方 +Y平方服从什...
答:
解析:依据定义,随机变量
X
,
Y
相互独立,且
都服从
标准正态分布,则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质:正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是
服从正态分布
的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。μ是正态分布的位置...
...X和
Y都服从
标准正态分布,则( )A.X+Y
服从正态分布
B.X2+Y2服从Χ2...
答:
对于选项(A):两个随机变量X和
Y都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
X,
Y均服从正态分布
且相互独立,则aX-bY服从的正态分布的参数是什么?a是...
答:
a不一定大于b。a与b之间没有大小的限制 如果
X
~N(μ1,σdao1²)Y~N(μ2,σ2²)那么按照基本公式 aX-b
Y服从
的就是
正态分布
N(aμ1-bμ2,a²σ1²+b²σ2²)
X服从正态分布
,
Y
也服从正态分布,两者独立,X-Y也服从正态分布...
答:
因为这是
正态分布
的性质之一:如果
X
和
Y服从
:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布 U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。
若
X
,
Y均
为
正态分布
,那么X与Y的联合分布是怎样的
答:
要看X和Y是否相互独立,不独立的话就是一个2重积分,被积函数为这两个函数的概率密度函数的乘积再乘以
xy
,独立的话,这个2重积分等价于这两个函数的边缘
分布
函数的乘积。如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x...
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x,y服从正态分布,x+y服从
xy独立同分布且服从正态分布
若x和y都服从正态分布
xy都服从标准正态分布
x和y都服从正态分布且不相关
随机变量x和y都服从正态分布
xy相互独立且都服从正态分布
设随机变量xy都服从标准正态分布
xy相互独立分别服从正态分布