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一元二次方程有无实根
什么是
一元二次方程
的
实根
和虚根?
答:
对于
一元二次方程
,根据判别式的值可以确定方程的解的类型:1. 当判别式 D = b² - 4ac 大于 0 时,
方程有
两个不相等的实根。2. 当判别式 D = b² - 4ac 等于 0 时,方程有两个相等的实根,也叫做重根。3. 当判别式 D = b² - 4ac 小于 0 时,方程
没有实根
,但...
一元二次方程
的根是什么?
答:
★ 当判别式大于零(b² - 4ac > 0)时,
方程有
两个不相等的实数根。★ 当判别式等于零(b² - 4ac = 0)时,方程有一个实数根(重根)。★ 当判别式小于零(b² - 4ac < 0)时,方程
没有实数根
,而是有两个共轭复数根。2. 根的性质:
一元二次方程
的根可以是实数或...
如何判断
一元二次方程有无实数根
?
答:
判别式Δ有以下几种情况:1. 如果Δ > 0,即判别式大于零,
方程有
两个不相等的实数根。2. 如果Δ = 0,即判别式等于零,方程有两个相等的实数根。3. 如果Δ < 0,即判别式小于零,方程
没有实数根
,只有复数解。因此,根据判别式的符号,可以判断
一元二次方程
是否有实数根。举个例子,考虑...
一元二次方程实数根
的判别式
答:
一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示。当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,
无实根
。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出
方程有
几个实数根。当Δ>0时,方程有两个实根x1和x2,分别为-b+√...
一元二次方程
根的判别式
答:
一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示。当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,
无实根
。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出
方程有
几个实数根。当Δ>0时,方程有两个实根x1和x2,分别为-b+√...
怎么判断
二次方程有无实数根
?
答:
具体如图:根据
一元二次方程
求根公式韦达定理:,当 时,方程
无实根
,但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 (其中 是复数, )。由于共轭复数的定义是形如 的形式,称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达: , 。其中 ,tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述...
一元二次方程有实根
的条件
答:
判别式 利用
一元二次方程
根的判别式可以判断方程的根的情况。一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式(△=b2-4ac)有如下关系:①当△>0时,
方程有
两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程
无实数根
,但有2个共轭复根。上述结论反过来也...
一元二次方程
什么情况下有两个
实数根
?
答:
①当△>0时,
方程有
两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程
无实数根
,但有2个共轭复根。(其中,△=b²-4ac,a、b、c分别是
一元二次方程
的二次项系数、一次项系数以及常数项。)只含有一个未知数(一元)并且未知数项的最高次数都是2(两次)的整式...
怎么判别
一元二次方程有没有实根
答:
对于一个
一元二次方程
aX^2+bX+c=0 判别式:b^2-4ac 大于等于零 则
方程有实根
如何判断
一元二次方程没有实数根
?
答:
β=(1/2)√(4q-p^2),或β=-(1/2)√(4q-p^2)。α=-p/2。∵
一元二次方程没有实根
。∴判别式=p^2-4q<0,∴4q-p^2>0。由韦达定理,有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4。再由韦达定理,有:(α+βi)...
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