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三个事件相互独立能推出什么
如何证明A、 B、 C
独立
?
答:
ab
相互独立可以推出
公式p(A∪B)=p(A)+p(B)。A,B
事件相互独立
,则P(AB)=P(A)*P(B)=P(BA)用a,b代表A非,B非,则 P(Ab)=P(A)P(b)=P(A)[1-P(B)]=1/4 P(aB)=P(a)P(B)=P(B)[1-P(A)]=1/6 解方程组 P(A)=1/
3
P(B)=1/4 ...
设ABC
三个事件相互独立
试证A∪B与C相互独立
答:
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
a、 b、 c
独立
,
能推出
a b c独立么?
答:
想象一个正四面体(三棱锥),三个面上分别写有A,B,C,第四个面上同时写有ABC 抛一次,出现A,B,C的概率都为1/2,同时出现两个或三个的概率为1/4(P(AB)=P(ABC)=1/4)P(AB)=P(A)P(B)=1/4,所以ABC两两独立.而P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C)=1/8,
三个事件
不是
相互独立
的.这...
三个事件
两两
独立
的求证公式是
什么
?
答:
B、C两两
独立
,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(ABC)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意
三个事件
A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A),P(ABC)=P(A)...
什么
是
三个事件
两两
独立
的求证公式?
答:
B、C两两
独立
,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(ABC)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意
三个事件
A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A),P(ABC)=P(A)...
什么
是
三个事件
两两
独立
的求证公式?
答:
B、C两两
独立
,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(ABC)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意
三个事件
A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A),P(ABC)=P(A)...
三个事件
两两
独立
怎么证明?
答:
B、C两两
独立
,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(ABC)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意
三个事件
A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A),P(ABC)=P(A)...
已知
事件
A.B
相互独立
,证明事件A.B的对立也相互独立
答:
解:设 p(a)=x,p(b)=y p(非a)=1-x,p(非b)=1-y 因为
事件
a,b
相互独立
,由题意则有:p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4 p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/4 对比可知x=y 所以:x-x^2=1/4 解得:x=1/2 所以 p(a)=p(b)=1/2 ...
三
事件相互独立
和两两独立怎么理解
答:
3个事件相互独立
的定义就是:p(ab)=p(a)p(b),p(bc)=p(b)p(c),p(ca)=p(c)p(a);p(abc)=p(a)p(b)p(c)
三个事件
两两独立和
相互独立
的区别
答:
描述范围、时间的排列顺序不同。1、描述范围:两两独立是这n个事件中任意两个事件之间,如有事件A、B、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),则称n个事件A、B、C,两两独立。
相互独立
不仅是n个事件中任意两个事件之间,也包括
三个事件
,四个事件所有事件之间...
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