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三等分角不可能证明
需请教《数学》
三等分角
:用直角尺与圆规,将一个“角”分为三等份,求...
答:
用于尺规作图的直尺,没有刻度,只能用来画平面内经过两点的直线;圆规只能用来画给定圆心和半径的圆和弧。利用尺规,还可以画出其他一些几何图形,但偏偏不能
三等分
任意角。1882年,数学家们
证明
了只用尺规三等分任意角是
不可能
的。证明步骤:三角公式:cos(3x)=4*(cosx)^3-3*cosx 当x=20度的时候...
三等分角
为什么无解
答:
首先,不是三等份角无解,而是只用没有刻度的直尺和圆规三等份任意角无解。如果可以用其他工具,或者是特殊的角,把一个
角三
等份还是可以完成的。第二,三等份任意角、倍立方体、化圆为方,被称为尺规作图三大不能问题,它们的
不可能
性早已经被数学家
证明
。第三,证明的过程很复杂。
尺规作图
三等分角
答:
尺规作图
三等分角不
可做出,数学家已经从理论上
证明
了【伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是
不可能
的】,就像超越方程不可解一样。你知道高斯的正十七边形吗?高斯也是先通过理论计算才作图的。现在还有那过程的手稿,上回我见到了的,现在却找不到了。若你是对的那我就恭喜你,你给辉煌的数学...
三等分
任意角是不是无解?
答:
在尺规作图的前提下,此题无解。
三等分角
是古希腊三大几何问题之一。三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来。但无疑地它的出现是很自然的,就是我们自己在现在也可以想得到的。现已
证明
,在尺规作图的前提下,此题无解。定义 为了阐述尺规作图的
可能
性的...
如何
证明
尺规无法三分一个角?
答:
1).先说明尺规作图可能问题:一个作图题中的所作的未知量,若能由若干已知量经过有限次的有理运算及开平方算出时,这个作图题便能由尺规作出。2).定理:一个一元三次方程若它没有有理根,则长度等于它的任何实数根的线段是不能用尺规作出的。3).
证明
尺规作图
三等分
任意角是
不可能
的:如图:...
证明
无法尺规
三等分角
答:
三角公式:cos(3x)=4*(cosx)^
3
-3*cosx 当x=20度的时候,3x=60度可尺规作图,但是 设cos(x)=y 1/2=4*y^3-3*y 这个方程的根的最简根式有三次根号,
不能
用一个有理系数的二次方程的根表示,而尺规作图只能作出二次曲线(圆)和一次曲线(直线),其相交的点可以用一个有理系数的二次...
尺规
不能
三分
角证明
答:
尺规作图三等分任意
角不可能
。
证明
大意是:1)几何问题代数化。
三等分角
就相当于在单位圆上求做一定长度的线段,利用三角函数,把线段长度表示出来。可以得到cos(3θ) = 4 cos³θ - 3 cosθ其中已知cos(3θ),从而就相当于用解三次方程(用尺规做出三次方程的实根)4 x^3 - 3 x - a = 02)证明上述三...
怎样
证明
尺规作图
不能三等分角
答:
最新方法是分段式角分法,可以对任意角进行任意
等分
如何
证明三等分
任意
角不可能
用尺规作图
答:
■倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍;■化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积。在2400年前的古希腊已提出这些问题,直至1837年,法国数学家万芝尔才首先
证明
“
三等分角
”和“倍立方”为尺规作图
不能
问题。1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后,...
为什么尺规作图
不能三等分
任意角
答:
但是,尺规作图只能做 [加,减,乘,除,开方] 这五种运算,也就是说:尺规作图只能作出 [2^n 次根式],所以并
不能
作出 [三次根式],进而也就不能作出 x=cos(A/3)因此 A/3 也就无法作出,至此也就
证明
了 A 的
三等分角不
可作;( 这只是证明的大体思路,严谨的证明需要用到 [域] 的...
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