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函数有定义一定连续吗
在
函数
某一领域内
有定义
,在领域内的一点左右极限相等,请问该点是否
连续
...
答:
在函数某一领域内有定义,在领域内的一点左右极限相等,并不能保证该点连续
。要使得该点连续,除了左右极限相等之外,还必须满足该点的函数值等于极限值。举个例子,考虑函数 f(x) = { 1, x=0; x^2, x!=0; } 在 x=0 处的连续性。虽然当 x 趋近于 0 时,f(x) 的左右极限都等于 1...
函数
在
定义
域上
一定连续吗
?
答:
初等函数在定义域内不一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
为什么
函数
在
定义
域内是
连续
的,而不
一定
是
答:
1、连续函数,在定义域内的每一点,都是有极限的
;.2、定义域内的每一点,都是有定义的;.3、但是有定义的点,却不一定是连续的点,可能是补充定义的点,这个点可能是单独的离散点;.4、在定义域内,有定义、有极限、连续,是浑然一体的。三者同时正确,不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点...
函数有定义一定连续吗
?
答:
f(x)有定义是f(x)
在区间上连续的必要而不充分条件.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续
。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
如果
函数
在某点有极限,且在该点
有定义
,那么函数必然
连续吗
?
答:
函数在某点有极限, 且在该点有定义, 函数不一定连续
。例如 y = sinx/x, x≠0;y = 2, x=0.
函数连续
性“
有定义
”吗?
答:
,“
有定义
”是在某点或者某区间有意义,举例说明:
函数
y=2x+3在定义域R上是
连续
的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。
函数一定
要是
连续
的吗?
答:
初等
函数
在
定义
域内不
一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的。对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
初中
函数
在
定义
域上
一定连续吗
?
答:
基本初等
函数
在其
定义
域内都是
连续
的。函数的连续性,描述函数的一种连绵不断变化的状态,即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来,函数在某点连续是指:当自变量趋于该点时,函数值的极限与函数在该点所取的值一致。并不是所有的基本初等函数都连续,如y=tanx。基本初等函数包括...
初等
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
初等
函数
在定义域内不
一定连续
。所有基本初等函数在其定义域内都是连续的,定义域与定义区间是不一样的,如果初等函数的定义域是一些离散的点构成的,函数不可能连续。例如初等函数f(x)=1/x,这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),在x=0点处就不连续。x=0点处没
有定义
。但是这种间断...
函数有定义一定连续吗
答:
不
一定连续
。你翻阅必修1课本上的
定义
,上面没说定义要连续。
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