求曲面x2+2y2+3z2=21平行于平面x+4y+6z=1的切平面方程答:设切平面为x+4y+6z=c (c为参数)则其法向量为{1,4,6} 曲面x2+2y2+3z2=21任意处点(x0,y0,z0)的法向量为{2x0,4y0,6} 设切点为(x,y,z)所以{1,4,6}={2x,4y,6} 解得 x=0.5 y=1 带入曲面方程得z=正负5/2 将(0.5,1,2.5)和(0.5,1,-2.5)分别带入切平面...
...求空间曲面x*2+2y*2+3z*2=6在点(1,1,1)处的切平面及法线方程_百度知 ...答:设 F(x,y,z) = x*2+2y*2+3z*2 - 6 Fx' = 2x,Fy'= 4y,Fz' = 6z 法向量 n = {Fx',Fy',Fz'} |(1,1,1) = {2,4,6} // {1,2,3} 切平面方程 (x-1) + 2(y-1) + 3(z-1) =0 法线方程 (x-1)/1 = (y-1)/2 + (z-1)/3 ...