求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程。答:解:∵e^x-z+xy=3 ==>z=e^x+xy-3 ==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2 ∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1)故 所求切平面是(e²+1)(x-2)+2(y-1)-(z-0)=0,即(e²+1)x+2y-z=2(e²+2)所求法线...
高数!求曲面Z=X平方+Y平方在点(1,1,2)处的切平面方程答:解:由Z=X平方+Y平方得:F(X,Y,Z)=Z-X平方-Y平方 F(X,Y,Z)分别对X,Y,Z求偏导得到:法向量n=(-2X,-2Y,1)带入点(1,1,2)得:n=(-2,-2,1)所以:-2(X-1)-2(y-1)+(Z-2)=0 化简得:2X+2Y-Z-2=0