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在ABC中
已知在△
ABC中
,AD、CE分别是BC,AB边上的高
答:
(1)证明:因为 AD, CE分别是BC, AB边上的高,所以 角ADB=角CEB=90度,又因为 角B=角B,所以 三角形ABD相似于三角形CBE,所以 BD/BE=BA/BC,所以 BExBA=BDxBC。(2)解: 因为 BD/BE=BA/BC,所以 BD/BA=BE/BC=1/2,又因为 角B=角B,所以 三角形...
如图,在三角形
ABC中
,(A B> BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把三角形ABC的周...
答:
从图中及已知条件不难看出,AC>AB,AC+CD=60,AB+BD=40 D为BC中点,BD=CD=1/2BC AC+CD=2BC+CD=5CD=60 CD=12,BD=12,AB=40-12=28 AC=60-12=48
在锐角三角形
ABC中
,abc分别为角ABC所对的边,且根号3倍A等于2倍的c乘...
答:
在锐角三角形
ABC中
,abc分别为角ABC所对的边,且根号3倍A等于2倍的c乘sinA,若c等于根号7,三角形ABC的面积为2分之3倍根号3,求a+b的值 解析:∵√3a=2csinA,c=√7 ∴csinA=√3/2a ∵S(⊿ABC)=3√3/2=1/2bcsinA=1/2ab√3/2==>ab=6 由正弦定理a/sinA=c/sinC==>sinC=a/...
如图,在三角形
ABC中
,AB=2AC,AF=四分之一AB,D,E分别是AB,BC的中点,EF与...
答:
证明:连结DE。因为 D,E分别是AB,BC的中点,所以 DE//AC,且 BE=1/2AC,因为 AB=2AC,AF=1/4AB,D是AB的中点,所以 AD=AC=2AF,AF=1/2AC,所以 DF=AF=1/2AC,所以 DE=DF,所以 角DEF=角DFE,因为 DE//AC,所以 角DEF=角G,又因为 角DFE=...
如图,在△
ABC中
,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合...
答:
当∠BDA等于110度时,△ADE是等腰三角形.∵∠AED>∠C=∠B=∠ADE ∴△ADE是等腰三角形时,当DA=DE时,即∠DAE=∠DEA=1/2(180-40)=70 ∴∠EDC=∠AED-∠C=70-40=30 ∴∠ADB=180-40-30=110 当EA=EB时,∠ADE=DEA=40 ∴∠AED=180-40-40=100 ∴∠EDC=∠AED-∠C=100-40=60 ∴...
在△
ABC中
设内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,求证:a^2=b^2+c^2-2...
答:
在任意△
ABC中
做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得:AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^...
在△
ABC中
,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b平方+c平方)=3a方+2bc...
答:
b/sinB=c/sinC sinC=c/bsinB sinB=√2cosC cosC=√2/2sinB tanC=(c/bsinB)/(√2/2sinB)=√2c/b (2)3(b^2+c^2)=3a^2+2bc 3(b^2+c^2-a^2)=2bc (b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3=cosA (cosA)^2+(sinA)^2=1 (sinA)^2=1-1/9=8/9 sinA=2/3√2 S△
ABC
=1/2bcsinA...
如图,在△
abc中
,ab=8,bc=6,ac=10。d为边ac上的一个动点,de⊥ab于点e...
答:
书中没有错过一会给你答案。
1、如图,在△
ABC中
,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四...
答:
1、解析:在三个条件中,(1)、(2)是角,还有一对对顶角∠BOE=∠COD,所以,实际给了三对相等的角,要证明三角形全等,还得至少一个边,也就是条件中的(3),结果:可以判定△
ABC
是等腰三角形的条件:(1)、(3)或(2)、(3)2、证明:第一个:(1)∠EBO=∠DCO;(3)BE=CD...
1.如图,在△
ABC中
,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD于点F,交AC于点E...
答:
1、证明:∵∠ACB=90 ∴∠A+∠
ABC
=90 ∵D为AB的中点 ∴BD=CD (直角三角形中线特性)∴∠BCD=∠ABC ∴∠A+∠BCD=90 ∵BE⊥CD ∴∠CBE+∠BCD=90 ∴∠A=∠CBE 2、证明:取DE的中点F,连接AF,设∠CBA=3K ∵∠CBE=1/3∠CBA,∠CBA=3K ∴∠CBE=K ∴∠ABE=∠CBA-∠CBE...
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