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在ABC中
如图,在△
ABC中
,AD,BE分别为边BC,CA上的中线
答:
解:假设线段BE与AD的交点为H点 中线BE与中线AD的交点H为重心,根据重心的相关性质,可知 在△
ABC中
,有AH/HD=2/1, BH/HE=2/1 根据已知条件,AD=1,BE=2,AD与BE的夹角为120°(即角DHE为120°)得AH=2/3AD=2/3, HD=1/3AD=1/3, BH=2/3BE=4/3, HE=1/3BE=2/3 ...
如图,在三角形
Abc 中
,AB等于2,BC等于4,三角形Abc 的高AD与CE的比是多...
答:
AD:CE=1:2。解题过程如下:一、根据面积相等列出等式 在Δ
ABC中
,SΔABC=1/2AB×CE SΔABC=1/2×BC×AD 二、代入数据 =1/2×2×CE=CE=1/2×4×AD=2AD 三、解得 ∴2AD=CE 四、得出结论 AD:CE=1:2。五、三角形的性质:1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2...
如图1,在△
ABC中
,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于点O,F是线段AO上的点(与A...
答:
在△AEB和△AFC中,AE=AF∠EAB=∠FACAB=AC,∴△AEB≌△AFC(SAS),∴CF=BE;②∴△AEB≌△AFC(SAS),∴∠EBA=∠FCA,又∵∠KGB=∠AGC,∴△AGC∽△KGB;∴∠GKB=∠GAC=90°,∴∠EBF<90°,当∠EFB=90°时,设AE=x,∵∠EAF=90°,AE=AF,∴EF=2x,∵△BEF为等腰直角三角...
【中考数学】如图,在△
ABC中
,∠ACB=90°,AC=BC,;;;
答:
在直角三角形BDO中 OB^2=BD^2+OD^2 OB=BC-OC=根号2a-根号2OD 所以OD=(2-根号3)a/2 OC=(2倍根号2-根号6)a/2 因为角CMO=角ACM+角EAC 角ACM=60度 所以角CMO=60+15=75度 因为角ACB+角EAC+角AOC=180度 所以角AOC=75度 所以及AOC=角CMO=75度 所以MC=OC=(2倍根号2-根号6)a...
在△
ABC中
,若sinA*cos^2(C/2)+sinC*cos^2(A/2)=3/2sinB
答:
第一个问题:∵sinA[cos(C/2)]^2+sinC[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB,∴2sinA[cos(C/2)]^2+2sinC[cos(A/2)]^2=3sinB,∴sinA(1+cosC)+sinC(1+sinA)=3sinB,∴sinA+sinC+sinAcosC+cosAsinC=3sinB,∴sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB,∴sinA+sinC+sin...
在三角形
ABC中
,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(cosA)^2=(sinB)^2+(cosC...
答:
1、原等式变形后可得:1-(sinA)^2=(sinB)^2 + 1-(sinC)^2 + sinAsinB ===> (sinC)^2 = (sinA)^2 + (sinB)^2 + sinAsinB 根据正弦定理,可用a,b,c分别代换掉sinA、sinB、sinC,得到:c^2=a^2 + b^2 + ab (1)另外一方面,根据余弦定理:c^2=a^2 + b^2 -...
已知如图,在△
ABC中
,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC连接AD,过C作CE⊥BD交A...
答:
∴CG是△ABD的中位线 ∴CG//DA ∴∠BCG=∠D ∵CE⊥BD ∴CE垂直平分BD ∴BE=DE ∴∠DBE=∠D ∴∠BCG=∠DBE ∵AB=AC ∴∠
ABC
=∠ACB ∴∠ABC-∠DBE=∠ACB-∠BCG 即∠ABO=∠ACG 又∵AB=AC,∠BAO=∠CAG(公共角)∴△BAO≌△CAG(ASA)∴OA=AG ∵AG=1/2AB =1/2AC ∴OA=1/...
如图1,在△
ABC中
,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥M...
答:
(1)因为∠ACB=90°所以∠ACD+∠BEC=90° 因为AD⊥MN于D所以∠ACD+∠DAC=90° 所以∠BEC=∠DAC 所以∠ACD=∠CBE 因为AC=BC 所以△ADC全等于△CEB 所以AD=CE DC=EB 因为DE=DC+CE 所以DE=AD+BE (2)△ADC全等于△CEB仍成立,DE=AD+BE不成立 因为∠ACB=90°所以∠DCA+∠ECB=90° ...
已知:如图,在△
ABC中
,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD...
答:
1/2)∠
ABC
。(3)连结DE,在Rt△ABD和Rt△EBD中,与(1)同理,Rt△ABD≌Rt△EBD。AD=DE, ∠BAD=∠BED=90D,所以DE⊥EC;因为AB=AC,所以△ABC是等腰Rt△,∠ABC=∠ACB=45D,∠EDC=90D-45D=45D,△CDE是等腰 Rt△;则EC=ED=AD。(4)CD+CE=AD+CD=AC=AB。证毕。
在△
ABC中
角ABC的对边分别为a b c且ABC成等差数列 ①若b=根号13 a=...
答:
解:由
ABC
成等差数列,则有2B=A+C,又A+B+C=π,所以,B=π/3 ①由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以,sinA=asinB/b=3*(√3/2)/√13=3√39/26 由于,a=3<b=√13,所以A<B=π/3,则,cosA=√(1-sin²A)=5√13/26 sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=...
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