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在△abc中ab等于
已知
△ABC中
,向量AB=a,向量AC=b,当
a·b
<0,a·b=0时,△ABC各是什么样的...
答:
小于的时候可以知道
AB
和AC的夹角大于90度,所以是钝角三角形;
等于
的时候可以知道AB和AC垂直,所以是直角三角形。
在等腰
△ABC中
,AB=AC,点O为BC的中点,以BC为直径作⊙O
答:
解:如图所示,(1)∵点A在⊙O上,且AO为中线,
AB
=AC;∴AO⊥BC,BO=AO=OC,∴∠2=∠ABO=∠1=∠ACO=45°,∴∠BAC=90°,即顶角A为90°时,点A在⊙O上.(2)∵点A1在⊙O内,∴∠3>∠1,∠4>∠2,∴∠3+∠4>∠1+∠2,即∠BA1C>∠BAC;∴当顶角的度数大于90°且小于...
如图,
在△ABC中
,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D,若BD=BC,则∠A
等于
多少...
答:
答案是36度 AB=AC 推出<
Abc
=<Acb BD平分<
ABc
推出<ABD=<DBc推出<ABc=2<DBc 推出<ACB=2<DBc BD=Bc推出<BDc=<BcD=2<DBC 在三角形DBc里5<DBc=18O推出<A=36度
在锐角
△abc中
,ab=ac>bc,点d在边ab上,ad=bc.若∠bdc=30°,则∠a
等于
多...
答:
【回答】∠A=20°。【解】过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD延长线于F。∵
AB
=AC,AE⊥BC,∴BE=CE=1/2BC, ∠BAE=1/2∠BAC(三线合一),∵∠ADF=∠BDC=30°,∴AF=1/2AD(30°角所对的直角边
等于
斜边的一半),∵AD=BC,∴AF=BE,在Rt
△
AEB和Rt△CFA中,∵AB=AC,BE=AF,∴Rt△...
已知:
在△ABC中
,AB=AC,∠A=80度,∠OBC=10度,∠OCB=20度,求证:AB=BO
答:
∴AH为BC的中垂线 ∴BG=GC ∴∠OGC=20°,∠OCG=20° ∴OG=OC ∵∠ACF=20° ∠CAF=80° ∴∠AFC=80° ∴AC=CF,又AC=
AB
∴AB=FC,所以AF+FB=FO+OC ∵∠CFA=80°,∠FBO=40° ∴∠FOB=40° ∴FB=FO ∴OC=OG=AF ∵∠BAG=∠ABG=40° ∴∠AGO=80°=∠AFO
△
AFI与△OGI中 ∠...
如图,
在△ABC中
,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FD...
答:
证明:⑴∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠FDE=∠B,∴∠CDE+∠BDF=∠BDF+∠BFD(三角形内角和与平角都
等于
180°),∴∠BFD=∠CDE,又BD=CE,∴ΔBFD≌ΔCDE。⑵当Δ
ABC
是等边三角形时,ΔDEF是等边三角形。证明:由⑴全等得:DE=DF,∵ΔABC是等边三角形,∴∠FDE=∠B=60°,∴ΔDEF是等边...
如图,
在△ABC中
,D是BC边上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接...
答:
分析:(1)由角平分线定义得出∠ABE=∠DBE,由SAS证明
△AB
E≌△DBE即可;(2)由三角形内角和定理得出∠
ABC
=30°,由角平分线定义得出∠ABE=∠DBE= 1 /2 ∠ABC=15°,
在△
ABE中,由三角形内角和定理即可得出答案.解:(1)证明:∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,在△ABE和△DBE中,A...
已知,
在△ABC中
,AB=AC,∠A=100°。BE平分∠B交AC与E,求证:BC=AE+BE...
答:
证明:在BC上截取BF=BE,连接EF ∵BE平分∠B ∴∠ABE=∠FBE ∵AB=AC ∴∠
ABC
=∠C=(180º-∠A)÷2=40º∴∠EBF=40º÷2=20º∵BE=BF ∴∠BFE=∠BEF=(180º-∠EBF)÷2=80º∵∠CEF=∠BFE-∠C=80º-40º=40º∴∠CEF=∠C ...
在△ABC
和△A'B'C'中,已知AB=A'B',AC=A'C',AD和A'D'分别是BC,B'C'边...
答:
利用直角三角形全等的判定HL定理,可以得到:Rt△ABD≌Rt△A'B'D',则BD=B'D';同理可证:Rt△ACD≌Rt△A'C'D',则CD=C'D',从而有:BD+DC=B'D'+D'C',即BC=B'C'。
在△ABC
和△A'B'C'中,三边对应相等,则这两三角形全等,即有:△ABC≌△A'B'C'。
(2015·上海)已知
在△ABC中
,AB=AC=8,∠BAC=30°.将△ABC绕点A旋转,使...
答:
∵
△ABC
绕点A旋转,使点B落在原△ABC的点C处,此时点C落在点D处,∴AD=AB=8,∠CAD=∠BAC=30°,∵∠ACB=∠CAD+∠E,∴∠E=75°﹣30°=45°,在Rt△ACH中,∵∠CAH=30°,∴CH=1/2AC=4,AH=根号3CH=4根号3,∴DH=AD﹣AH=8﹣4根号3,在Rt△CEH中,∵∠E=45°,∴EH=CH=...
棣栭〉
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