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在△abc中已知
在△ABC中
,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
已知
3(b平方+c平方)=3a方+2bc...
答:
b/sinB=c/sinC sinC=c/bsinB sinB=√2cosC cosC=√2/2sinB tanC=(c/bsinB)/(√2/2sinB)=√2c/b (2)3(b^2+c^2)=3a^2+2bc 3(b^2+c^2-a^2)=2bc (b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3=cosA (cosA)^2+(sinA)^2=1 (sinA)^2=1-1/9=8/9 sinA=2/3√2 S
△ABC
=1/2bcsinA...
在△ABC中
,abc分别是角ABC的对边,
已知
b=根号3,B=2/3π,求a+c的最大...
答:
解:依题意得由正弦定理a/sinA=c/sinC=b/sinB=根号3/根号3/2=2 a=2sinA,c=2sinC=2sin(180-120-A)=2sin(60-A) a+c=2sinA+2sin(60-A)=2sinA+2sin60cosA-2cos60sinA=sinA+根号3cosA =2(sinA×(1/2)+cosA×(根号3/2))=2(sinAcos60+cosAsin60)=2sin(A+60)所以当A=...
如图,
已知△ABC中
,AB=AC,∠A=36°.(1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP...
答:
解:(1)作∠ABC的角平分线BD,射线BD与AC的交点即所求的点P,如图射线BD即为所求;(2)如图:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°,∵∠ABP=∠CBP,∴∠ABP=∠CBP=36°,∴∠BPC=72°,∴BC=BP,BP=AP,∴AP=BP=BC,∵∠A=∠CBP,∠C=∠C,∴△BPC∽
△ABC
,∴BCAB=PCBC...
已知
在锐角
△ABC中
,角C=30°,当c=1时,求a²+b²的取值范围_百度知 ...
答:
a/sinA=b/sinB=c/sinC 于是a=(c/sinC)sinA=2sinA,同理b=2sinB a²+b²=4sin²A+4sin²B =2-2cos2A+2-2cos2B =4-4cos(A+B)cos(A-B)=4+2√3cos(A-B),-150°<A-B<150° 于是1<a²+b²≤4+2√3 ...
已知
:如图,
在△ABC中
,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E...
答:
(1)∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+10=22 (2)∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+BC=26 ∴BC=14 (3)若
△ABC
和△EBC的周长分别为35和23,求△ABC的各边长 前2问
已知
△...
已知
:如图,
在△ABC中
,∠ACB=90°,E是AB的中点,CE=CD,DE和AC相交于点F...
答:
证明:∵CD=CE ∴∠D=∠CED ∵CD∥AB ∴∠D=∠AED ∴∠CED=∠AED ∵CE是中线 ∴AE=CE=EB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)又CF平分∠AEC ∴EF⊥AC 又∴CB⊥AC ∴EF∥CB ∵CD∥EB ED∥CB ∴四边形BEDC是平行四边形 ∴DC∥且=EB (2)连接AD ∵AE=BE ∴AE∥且=DC ∴四边...
在△ABC中
,角A,B,C对的边分别为a,b,c,
已知
a=2。(1)若A=π/3,求b+c...
答:
B--->0时,b+c--->2, 所以 b+c 的取值范围 是 (2,4 ](2)向量AB·向量AC=1 ===>bc cosA=1 ===>cosA=1/(bc)=(b^2+c^2-a^2)/2(bc) ===>2=b^2+c^2-a^2=b^2+c^2-4 ===>b^2+c^2=6 三角形
ABC
面积: S=bcsinA/2=bc*根号(1-cos^2A)/2=1/...
如图,
在△ABC中
,AB=AC,BD⊥AC于D (1)
已知
∠A=30°,求∠DBC的度数 (2...
答:
△ABC中
,AB=AC,等腰三角形 1 ∠DBC =180°-90°-(180-30)/2=15° 2 能 15° = 是 1/2∠A 3 顶角为锐角、∠DBC =90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A 直角、∠DBC =180°-90°-45°=45° =1/2∠A 钝角 ∠DBC=90°- (180°-∠A)/2 ∠DBC=1/2 ∠A ...
如图
已知△ABC中
,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点...
答:
3X + 20 = 15X / 4 解得 X = 80/3 s 即 点P 走啦 3 * 80/3 = 80 cm (两个三角周长加上24 cm) 从点B开始算,8 + 10 + 6 = 24 ,即点P在边AB上被点Q追上。 所以 经过80/3 s 时间点P与点Q第一次
在△ABC
的AB边上相遇。
已知
:如图,
在△ABC中
,角B=2角c,AD垂直于BC于点D,E是BC的中点,求证:DE...
答:
证明:作AC的中点F。连接DF、EF。∵E是BC中点 ∴EF∥AB,EF=1/2AB ∴∠FEC=∠B=2∠C ∵AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∴DF=FC ∴∠FDC=∠C ∵∠FDC+∠EFD=∠FEC=2∠C ∴∠FDC=∠EFD=∠C ∴DE=FE=1/2AB
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